📐 ^^Теорема Фалеса^^: как она спасает в задачах на треугольники
Мы начинаем разбирать задачи на готовых чертежах. И первая из них — классика, которая очень часто попадается в составных задачах на контрольных и экзаменах.
Но сначала вспомним саму теорему.
📖 Как звучит теорема Фалеса?
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
💡 В чем суть?
Представьте, что вы режете бутерброд. Если вы делаете надрезы строго параллельно друг другу и на одном краю куски получаются одинаковыми, то и на другом краю они тоже будут одинаковыми! Теорема Фалеса — это про пропорции и параллельность.
А еще из неё вытекает важное следствие для треугольников: прямая, параллельная стороне треугольника и проходящая через середину одной из его сторон, проходит через середину другой стороны (это называется средней линией).
Давайте применим это на практике 👇
📝 ЗАДАЧА
Дано: треугольник ABC. EF || AC. Точки E и F лежат на сторонах AB и BC. Отрезки BE и EA равны (на чертеже стоят двойные штрихи). EA = 4, FC = 5, AC = 12.
Найти: Периметр треугольника ABC.
✍️ Родителям на заметку:
Предложите ребенку решить эти три задачи письменно, с кратким пояснением каждого шага. Если он справится — тему можно считать закрытой! А если возникнут трудности — приходите на стрим, разберем вместе.
🚀 Хотите, чтобы на контрольной у ребенка не было паники при виде таких задач?
Приходите на стримы! Мы учимся применять теорию на практике.
🗓 Подключайте ребенка ко мне на стрим по субботам в 12:30 или воскресеньям в 10:00 по МСК!
⚠️ На один стрим беру всего 4 человека, чтобы успеть уделить время каждому.
⏱ 60 минут полного погружения.
💰 700 рублей.
👇 👇 👇 Жмите и записывайтесь:
/knopka ЗАПИСАТЬСЯ НА СТРИМ, https://max.ru/join/hv722o7iMHGnAU1Dloy9WgY3j-t_uVtPWT9p1_atZ-0
P.S. Теория без практики — это просто текст в учебнике. Давайте сделаем так, чтобы ребенок умел применять эти знания на автомате! 🔥 #математика #алгебра #геометрия #8класс #репетиторпоматематике #математикаонлайн #ВПР8класс #подготовкаквпр8кл #контрольнаяпоматематике8кл
[✏️ РАЗБОР:
Смотрим на чертеж: BE = EA (по условию). Значит, точка E — середина стороны AB.
Раз EF параллельна AC, то по теореме Фалеса (или через среднюю линию) точка F тоже является серединой стороны BC.
Значит, BF = FC = 5.
Теперь мы знаем все стороны:
AB = EA + BE = 4 + 4 = 8
BC = BF + FC = 5 + 5 = 10
AC = 12 (дано).
Находим периметр: P = 8 + 10 + 12 = 30.
✅ Ответ: 30.]
Мы начинаем разбирать задачи на готовых чертежах. И первая из них — классика, которая очень часто попадается в составных задачах на контрольных и экзаменах.
Но сначала вспомним саму теорему.
📖 Как звучит теорема Фалеса?
Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
💡 В чем суть?
Представьте, что вы режете бутерброд. Если вы делаете надрезы строго параллельно друг другу и на одном краю куски получаются одинаковыми, то и на другом краю они тоже будут одинаковыми! Теорема Фалеса — это про пропорции и параллельность.
А еще из неё вытекает важное следствие для треугольников: прямая, параллельная стороне треугольника и проходящая через середину одной из его сторон, проходит через середину другой стороны (это называется средней линией).
Давайте применим это на практике 👇
📝 ЗАДАЧА
Дано: треугольник ABC. EF || AC. Точки E и F лежат на сторонах AB и BC. Отрезки BE и EA равны (на чертеже стоят двойные штрихи). EA = 4, FC = 5, AC = 12.
Найти: Периметр треугольника ABC.
✍️ Родителям на заметку:
Предложите ребенку решить эти три задачи письменно, с кратким пояснением каждого шага. Если он справится — тему можно считать закрытой! А если возникнут трудности — приходите на стрим, разберем вместе.
🚀 Хотите, чтобы на контрольной у ребенка не было паники при виде таких задач?
Приходите на стримы! Мы учимся применять теорию на практике.
🗓 Подключайте ребенка ко мне на стрим по субботам в 12:30 или воскресеньям в 10:00 по МСК!
⚠️ На один стрим беру всего 4 человека, чтобы успеть уделить время каждому.
⏱ 60 минут полного погружения.
💰 700 рублей.
👇 👇 👇 Жмите и записывайтесь:
/knopka ЗАПИСАТЬСЯ НА СТРИМ, https://max.ru/join/hv722o7iMHGnAU1Dloy9WgY3j-t_uVtPWT9p1_atZ-0
P.S. Теория без практики — это просто текст в учебнике. Давайте сделаем так, чтобы ребенок умел применять эти знания на автомате! 🔥 #математика #алгебра #геометрия #8класс #репетиторпоматематике #математикаонлайн #ВПР8класс #подготовкаквпр8кл #контрольнаяпоматематике8кл
[✏️ РАЗБОР:
Смотрим на чертеж: BE = EA (по условию). Значит, точка E — середина стороны AB.
Раз EF параллельна AC, то по теореме Фалеса (или через среднюю линию) точка F тоже является серединой стороны BC.
Значит, BF = FC = 5.
Теперь мы знаем все стороны:
AB = EA + BE = 4 + 4 = 8
BC = BF + FC = 5 + 5 = 10
AC = 12 (дано).
Находим периметр: P = 8 + 10 + 12 = 30.
✅ Ответ: 30.]
Views: 10