Матеша 6 класс

ВЫРАЖЕНИЯ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ (№ 417)
❗️ ВЫРАЖЕНИЯ СО СМЕШАННЫМИ ЧИСЛАМИ: ТРИ ДЕЙСТВИЯ — И КУЧА ОШИБОК 🧐

Здесь нужно найти значение выражения, где несколько действий, скобок нет, но есть смешанные числа.

Вот пример: а) 3 5/16 + 1/4 - 2 1/16.

Ошибка 1️⃣: Неверный порядок действий. Некоторые сначала складывают 5/16 и 1/4, потом вычитают 2 1/16. Но действия идут слева направо! Сначала 3 5/16 + 1/4, потом результат минус 2 1/16. А дети иногда путают и начинают с вычитания 🛑.

Ошибка 2️⃣: Не приводят к общему знаменателю все дроби сразу. 16, 4, 16. НОК = 16. Но 1/4 нужно привести к 16: 1/4 = 4/16. Дети же часто забывают про это и складывают 5/16 + 1/4 = 6/20. Итог — неверно 🤦‍♂️.

Ошибка 3️⃣: Теряют целую часть в середине. 3 5/16 + 1/4 = 3 9/16. А потом вычитают 2 1/16. И тут главное не забыть, что 3 - 2 = 1, а 9/16 - 1/16 = 8/16 = 1/2. Итог: 1 1/2. Но многие пишут просто 8/16 или 9/16 - 1/16 = 8/16, забывая про целые 🧐.

🧱🧱🧱🧱🧱🧱Это как собирать конструктор. Если перепутаешь порядок деталей, получится не домик, а чудище. Порядок действий — это святое! 🧱🧱🧱🧱🧱

Алгоритм, который спасает 🛟:
1️⃣ Приводим все дроби к общему знаменателю (если нужно).
2️⃣ Выполняем действия слева направо.
3️⃣ Складываем/вычитаем целые части.
4️⃣ Складываем/вычитаем дробные части.
5️⃣ Если дробь неправильная — выделяем целую часть.
6️⃣ Сокращаем дробь.
7️⃣ Записываем ответ.

Разложим в голове по полочкам 🧠.

🗓 Расписание стримов:
✅ Пятница 17:30 по МСК
✅ Воскресенье: 12:30 и 17:30 по МСК

🔥 Беру максимум 4 человека в 1 стрим, чтобы успеть уделить время каждому.

⏱ 60 минут
💰 700 руб.

👇 Записаться можно по кнопке ниже:

ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ (№ 415)
❗️ ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ: САМАЯ КОВАРНАЯ ТЕМА 😱

Вычитание смешанных чисел. И вот тут начинается настоящая магия, когда из меньшей дробной части нужно вычесть большую.

Вот пример: г) 7 3/8 - 5.

🔴 Ошибка №1: Забывают про знаменатель. Видят 5 и пишут 7 3/8 - 5 = 2 3/8. Хм, а как вычесть целое из смешанного? Нужно представить 5 как 5 целых и вычесть только целую часть, а дробь оставить. Но многие путаются и начинают вычитать 5 из числителя 3. Итог: 3 - 5 = -2. Абсурд 🤦‍♀️.

🔴 Ошибка №2: Не занимают единицу у целой части. Например, в примере в) 4 - 3 4/9. Нужно из 4 вычесть 3 4/9. Дети пишут 4 - 3 = 1, а потом 1 - 4/9 и зависают. Правильно: 4 = 3 9/9. Тогда 3 9/9 - 3 4/9 = 5/9. Но как до этого додуматься? 🤔

🔴 Ошибка №3: Путают знаки. В примере а) 1 - 8/15. Нужно 1 представить как 15/15. Тогда 15/15 - 8/15 = 7/15. А дети пишут 1 - 8 = -7 и делят на 15. Бред 🛑.

🔴 История из практики: На стриме девочка решала 7 3/8 - 5 и написала 2 3/8. Вроде правильно. А потом на контрольной попалась задача, где нужно было занять единицу. И всё — ступор. Потому что она не поняла принцип, а просто запомнила частный случай 😵.

Алгоритм, который спасает 🛟:
1️⃣ Если нужно вычесть целое число — вычитаем только целые, дробь оставляем.
2️⃣ Если дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемого — занимаем 1 у целой части.
3️⃣ Представляем эту 1 как дробь с тем же знаменателем (например, 1 = 9/9).
4️⃣ Вычитаем целые и дробные части отдельно.
5️⃣ Сокращаем, если нужно.

Разложим в голове по полочкам 🧠.

🗓 Расписание стримов:
✅ Пятница 17:30 по МСК
✅ Воскресенье: 12:30 и 17:30 по МСК

🔥 Беру максимум 4 человека в 1 стрим, чтобы успеть уделить время каждому.

⏱ 60 минут
💰 700 руб.

👇 Записаться можно по кнопке ниже:
/knopka ЗАПИСАТЬСЯ НА СТРИМ,
https://max.ru/join/NQiMO1P9ZcBIX1ZpnqhB75fPk2QFkZ-mMEi6Dbecmv0 🚀

❗️ СЛОЖЕНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ : ГДЕ ПРЯЧЕТСЯ ГЛАВНАЯ ОШИБКА 🧐

Сложение смешанных чисел. Казалось бы, что тут сложного? Целую часть сложил с целой, дробную с дробной — и готово! Но именно на этом этапе дети умудряются наделать кучу ошибок 🤯.

Вот пример из номера: а) 91 1/6 + 3 5/18.

Ошибка 1️⃣: Складывают числители и знаменатели отдельно. Видят 1/6 + 5/18 и пишут 6/24. Это грубейшая ошибка! Дроби складываются только после приведения к общему знаменателю. Знаменатели не складываются! 🛑

Ошибка 2️⃣: Не приводят к общему знаменателю. 6 и 18. Казалось бы, 6 меньше 18, но 18 не делится на 6 нацело... Стоп, делится! 18 : 6 = 3. Значит, общий знаменатель — 18. А дети часто просто перемножают 6 * 18 = 108 и получают огромные числа, с которыми потом мучаются 🤦‍♂️.

Ошибка 3️⃣: Забывают про целую часть. Начинают складывать только дроби, а целые части (91 и 3) теряют. Или наоборот, складывают всё подряд как попало: 91 + 1 + 3 + 5 = 100. Итог — абсурд 🛑.

🍎🍊 Это как складывать яблоки и апельсины. Целые части — это корзины, а дробные — это фрукты внутри. Нельзя складывать корзины с фруктами, пока не разложишь всё по полочкам! 🍎🍊

Алгоритм, который спасает 🛟:
1️⃣ Приводим дробные части к общему знаменателю (ищем НОК знаменателей).
2️⃣ Складываем целые части.
3️⃣ Складываем дробные части.
4️⃣ Если дробная часть неправильная (числитель больше знаменателя), выделяем целую часть.
5️⃣ Записываем ответ.

Разложим в голове по полочкам 🧠.

🗓 Расписание стримов:
✅ Пятница 17:30 по МСК
✅ Воскресенье: 12:30 и 17:30 по МСК

🔥 Беру максимум 4 человека в 1 стрим, чтобы успеть уделить время каждому.

⏱ 60 минут
💰 700 руб.

👇 Записаться можно по кнопке ниже:
🔗 /knopka ЗАПИСАТЬСЯ НА СТРИМ
https://max.ru/join/NQiMO1P9ZcBIX1ZpnqhB75fPk2QFkZ-mMEi6Dbecmv0 🚀
Решение можно посмотреть по кнопке "посмотреть решение 👇👇👇👇

❗️ ЗАДАЧА ПРО СЛАДОСТИ: ГДЕ ПУТАЮТСЯ В ЦЕНАХ 🍬

Третья задача на сегодня 👀:.

«Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?»

Самая коварная. Здесь даже взрослые зависают 😱.

🔴 Ошибка 1️⃣: Не понимают, что значит «заплатили столько же». Пишут 8x = 12x. И получают 4x = 0. Абсурд 🤦‍♀️. А надо: 8 кг конфет стоят 8 * (x + 52), а 12 кг печенья — 12 * x. И эти суммы равны.

🔴 Ошибка 2️⃣: Путают, что брать за x. Если за x взять цену конфет, то печенье — x - 52. Уравнение: 8x = 12(x - 52). Если за x взять печенье, то конфеты — x + 52. Уравнение: 8(x + 52) = 12x. Оба варианта верны, но дети путаются, какая цена больше, и получают отрицательные числа 😵.

🔴 Ошибка 3️⃣: Забывают ответить на два вопроса. Нашли цену печенья — и всё, довольны. А вопрос-то был и про конфеты! На контрольной это минус балл 📉.

На одном из стримов мальчик составил уравнение 8x = 12x - 52. Где логика? Он подумал: «Ну, раз печенье дешевле, то 12 кг стоят меньше». Но 12 кг печенья — это не 12 конфет! Перепутал массу и цену 🤯.

Это как сказать: «Я купил 8 шоколадок и 12 печенек. Заплатил одинаково». И ждать, что шоколадки и печеньки стоят одинаково. Нет! Конфеты дороже — но их меньше. Вот и вся магия 🍬✨.

Алгоритм, который спасает 🛟:
1️⃣ Понимаем, что «заплатили столько же» = равенство сумм.
2️⃣ Обозначаем за x цену того, что дешевле (печенье).
3️⃣ Тогда конфеты — x + 52.
4️⃣ Сумма за конфеты = 8(x + 52). Сумма за печенье = 12x.
5️⃣ Приравниваем: 8(x + 52) = 12x. Решаем. Отвечаем на оба вопроса! ✅

Разложим в голове по полочкам 🧠.

🗓 Расписание стримов:
✅ Пятница 17:30 по МСК
✅ Воскресенье: 12:30 и 17:30 по МСК

🔥 Беру максимум 4 человека в 1 стрим, чтобы успеть уделить время каждому.

⏱ 60 минут
💰 700 руб.

👇 Записаться можно по кнопке ниже:
/knopka ЗАПИСАТЬСЯ НА СТРИМ, https://max.ru/join/NQiMO1P9ZcBIX1ZpnqhB75fPk2QFkZ-mMEi6Dbecmv0 🚀

❗️ ЗАДАЧА ПРО ПРЯМОУГОЛЬНИК: СМЕСЬ ДРОБЕЙ И ГЕОМЕТРИИ 🧐

Вторая задача на сегодня 👀:

«Периметр прямоугольника 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь». .

Вроде просто? Но здесь дети делают самую обидную ошибку — находят стороны и... забывают найти площадь .

Ошибка 1️⃣: Забывают про формулу периметра. Пишут a + b = 12,4. А периметр — это 2(a + b)! Или пишут a + b + a + b = 12,4, но путаются в коэффициентах. Правильно: 2(x + (x + 3,8)) = 12,4.

Ошибка 2️⃣: Неверно выбирают сторону за x. «Одна из его сторон на 3,8 см меньше другой». Если взять большую за x, то меньшая — x - 3,8. Если меньшую — x + 3,8. Оба варианта рабочие, но с x + 3,8 уравнение получается проще (без вычитаний). Дети же часто берут меньшую, пишут x - 3,8 и путаются в скобках 🤔.

Ошибка 3️⃣: Десятичные дроби. 12,4 : 2 = 6,2. А некоторые делят 12,4 на 4 (думая, что стороны равны) или умножают на 2. Одна запятая не там — и всё поехало 🛑.

На стриме мальчик нашел стороны (2,4 и 6,2), но забыл умножить их. Написал ответ «6,2 см» — и был уверен, что решил. А вопрос-то был про площадь! 😱

🤣Площадь — это не «сколько места внутри», а «умножь одну сторону на другую». Это как сказать: «Я купил 2 кг яблок и 3 кг груш. Какая площадь моей сумки?» — бессмыслица 🤦‍♂️. А в задаче дети именно так и делают: находят стороны и останавливаются.

Алгоритм, который спасает 🛟:
1️⃣ Периметр = 2(a + b). Значит, a + b = P : 2.
2️⃣ Обозначаем меньшую сторону за x. Большая — x + 3,8.
3️⃣ Составляем уравнение: x + (x + 3,8) = 6,2.
4️⃣ Находим стороны.
5️⃣ Площадь = a * b. Не забудьте! ✍️

Разложим в голове по полочкам 🧠.

🗓 Расписание стримов:
✅ Пятница 17:30 по МСК
✅ Воскресенье: 12:30 и 17:30 по МСК

🔥 Беру максимум 4 человека в 1 стрим, чтобы успеть уделить время каждому.

⏱ 60 минут
💰 700 руб.

👇 Записаться можно по кнопке ниже:
/knopka ЗАПИСАТЬСЯ НА СТРИМ, https://max.ru/join/NQiMO1P9ZcBIX1ZpnqhB75fPk2QFkZ-mMEi6Dbecmv0 🚀

❗️ ЗАДАЧА ПРО ТРЕУГОЛЬНИК: ГДЕ ЛОМАЕТСЯ ЛОГИКА 😱

ЗАДАЧА 🤯:

«Одна сторона в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Периметр 108 дм».

классическая ловушка 🕸️. дети читают, кивают, а потом пишут уравнение и... получают дробные ответы или отрицательные числа 🤯.

🔴 Главная ошибка: путают «в 3 раза меньше» и «на 3 меньше». Ребенок думает: «Ага, значит, первая сторона — это x, вторая — 3x, а третья — x + 23». Вроде логично? Но нет! Если первая в 3 раза меньше второй, то вторая в 3 раза больше первой. А если первая на 23 меньше третьей, то третья на 23 больше первой. Многие пишут уравнение x + 3x + (x + 23) = 108 и получают 5x = 85, x = 17. И это... правильно! 👍 Но многие пишут x + x/3 + (x + 23) и впадают в ступор от дробей 🤔.

🔴 Фраза, которая сбивает с толку: «Одна сторона...». Ребенок не понимает, какую сторону брать за x. Берите ту, с которой сравнивают! Если первая в 3 раза меньше второй и на 23 меньше третьей — значит, первая самая маленькая. Ее и обозначаем за x 👌.

На прошлом стриме девочка написала x + 3x + (x - 23) = 108. Почему минус? Потому что «на 23 меньше». Но меньше-то первая сторона! А третья — больше. Знак перепутан — и привет 👋.

Это как сравнивать рост Пети и Васи. Если Петя на 23 см ниже Васи, значит, Вася на 23 см выше Пети. Просто? Да! 😄 Но в математике дети забывают перевернуть фразу.

Алгоритм, который спасает 🛟:
1️⃣ Самая маленькая величина — за x.
2️⃣ Переводим «в 3 раза меньше» в умножение на 3 (для другой стороны).
3️⃣ Переводим «на 23 меньше» в прибавление 23.
4️⃣ Сумма сторон = периметр.
5️⃣ Решаем, проверяем.

Давайте разложим в голове по полочкам 🧠.

🗓 Расписание стримов:
✅ Пятница 17:30 по МСК
✅ Воскресенье: 12:30 и 17:30 по МСК

🔥 Беру максимум 4 человека в 1 стрим, чтобы успеть уделить время каждому.

⏱ 60 минут
💰 700 руб.

👇 Записаться можно по кнопке ниже:
/knopka ЗАПИСАТЬСЯ НА СТРИМ, https://max.ru/join/NQiMO1P9ZcBIX1ZpnqhB75fPk2QFkZ-mMEi6Dbecmv0 🚀

🌟 А ТЕПЕРЬ ПРО ГЛАВНОЕ: ЗАЧЕМ Я ЭТО ДЕЛАЮ

Знаете, что самое ценное на моих стримах? Не просто правильные ответы. И не «решения по алгоритму».

Самое ценное — это момент, когда у ребенка в глазах загорается огонек 💡. Когда он вдруг понимает: «А, вот где я ошибался!» И больше никогда не наступит на эти грабли.

Я провожу стримы не для того, чтобы просто «пройти тему». Я провожу их, чтобы разложить в голове всё по полочкам 🗄. Чтобы сложное стало простым. Чтобы страх перед контрольными исчез навсегда. Чтобы ребенок поверил в себя 🚀.

И знаете что? Это работает. Я вижу, как ребята, которые пришли на первый стрим с паникой в глазах, через месяц щелкают задачи как орешки. И я горжусь каждым из них. Это и есть моя главная награда ❤️.

🔥 Присоединяйтесь!

🗓 В пятницу 17:30 и воскресенье 17:30 по МСК провожу стрим для 6 класса.
Разложим в голове всё по полочкам 🧠.

🔥 Беру максимум 4 человека в 1 стрим, чтобы успеть уделить время каждому.

⏱ 60 минут
💰 700 руб.

👇 Записаться можно по кнопке ниже:
🚀

Подарите ребенку не просто час занятий, а уверенность в себе. Он скажет вам спасибо. А я буду гордиться его успехами 💪✨.

❗️ РАСКРЫТИЕ СКОБОК: ГДЕ ТЕРЯЮТСЯ ЗНАКИ 🧐

Смотрите на картинку 👀. Классическая ловушка 6 класса, на которой сыплются даже отличники 😱.

🔴 Минус без числа перед скобкой: видят -(1 - 2,5a) и пишут -1 - 2,5a. А надо: минус меняет знак каждого члена 🤯. Правильно: -1 + 2,5a 👌.

🔴 Путаница с десятичными дробями: 5 * (-1,4) = -7. А пишут -70 или -5,4 😵. Одна ошибка в запятой - и привет 👋.

🔴 Спешат подставить дробь: подставляют a = 5/7 в исходное выражение 🏃‍♂️💨. Сначала упрощаем - потом подставляем! ✋

🔴 Не доводят до конца: получили -7,7 * 5/7 - и остановились 🛑. А надо посчитать: -5,5 + 2 = -3,5 ✅.

Алгоритм, который спасает 🛟:
1️⃣ Раскрыть скобки (следим за знаками!).
2️⃣ Привести подобные.
3️⃣ Подставить в упрощенное выражение.
4️⃣ Аккуратно посчитать.
5️⃣ Проверить.

Освоив это, ребенок перестанет бояться страшных примеров 💪✨.

🗓 В пятницу 17:30 и воскресенье 17:30 по МСК провожу стрим для 5 класса.
Разбираем раскрытие скобок, уравнения, проценты и все ловушки — от простых примеров до комбинированных задач. Разложим в голове все по полочкам.

🔥 Беру максимум 4 человека в 1 стрим, чтобы успеть уделить время каждому.
⏱ 60 минут
💰 700 руб.

.👇 Записаться можно по кнопке ниже
/knopka ЗАПИСАТЬСЯ НА СТРИМ, https://max.ru/join/NQiMO1P9ZcBIX1ZpnqhB75fPk2QFkZ-mMEi6Dbecmv0 🚀

❗️ РАСКРЫТИЕ СКОБОК: ГДЕ ПРЯЧУТСЯ САМЫЕ ОБИДНЫЕ ОШИБКИ

Мы разбирали задачи на проценты, уравнения и НОК. Но есть тема, которая идет с ними параллельно и «выносит мозг» не меньше задач — это раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Казалось бы, что тут сложного? Открыл скобки, посчитал. Но именно здесь дети теряют баллы на контрольных чаще всего. Одна неверная цифра или потерянный минус в начале — и весь пример решен зря.

Давайте разберем на конкретном примере.

📝 Задание:
«Упрости выражение и найди его значение:
2(-5x - 8) - 3(x - 4) - 5(-8x + 6), при x = -1»

Предложите ребенку решить пример самостоятельно, а потом сверьте решение. Решение можно посмотреть по кнопке ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ внизу поста 👇👇👇👇👇

❌ ЧАСТЫЕ ОШИБКИ:

🔴 «Потерянный» минус перед скобкой. Из-за одного знака рушится всё решение.

🔴 Не умножают число на второй член в скобке.Правило простое: множитель перед скобкой умножается на каждый член внутри.

🔴 Ошибки при приведении подобных.
Складывают иксы с числами или теряют коэффициент.

🔴 Неверная подстановка отрицательного числа.
Когда находят значение при x = -1, забывают ставить скобки.

🔴 Спешат подставить число до упрощения. Сначала упрощаем — потом подставляем.


🗓 В пятницу 17:30 и воскресенье 17:30 по МСК провожу стрим для 5 класса.
Разбираем раскрытие скобок, уравнения, проценты и все ловушки — от простых примеров до комбинированных задач. Разложим в голове все по полочкам.

🔥 Беру максимум 4 человека в 1 стрим, чтобы успеть уделить время каждому.
⏱ 60 минут
💰 700 руб.

.👇 Записаться можно по кнопке ниже:

❗️

 ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ: ГДЕ ТЕРЯЮТСЯ ДЕВЯНОСТО ПРОЦЕНТОВ 

Мы разобрали задачи на икс, на НОК, на НОД. А теперь — тема, которая пугает детей больше всего: проценты.

Казалось бы, что тут сложного? Процент — это сотая часть. Но стоит появиться задаче в несколько действий — и начинается паника. Дети видят «20%» и не понимают, что с этим делать: умножать, делить, прибавлять или вычитать.

Давайте разберем на конкретной задаче.

📝 Задача:
«В магазин привезли 400 кг картофеля. В первый день продали 25% всего картофеля, во второй день — 40% остатка. Сколько картофеля осталось продать?»

Предложите ребенку решить задачу самостоятельно, а потом сверьте решение. Решение можно посмотреть по кнопке ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ внизу поста 👇👇👇👇👇

❌ ЧАСТЫЕ ОШИБКИ:

🔴 Считают проценты от первоначального числа, а не от остатка.
Во второй день продали 40% остатка, а не 40% от 400. Дети машинально берут 40% от 400 и получают 160. А надо сначала найти остаток после первого дня, а потом уже считать от него.

🔴 Путают, что значит «продали 25%».
Некоторые думают, что «продали 25%» — это «осталось 25%». На самом деле продали четверть, а осталось 75%. Нужно внимательно читать, о чём спрашивают.

🔴 Неверно переводят проценты в число.
20% — это 0,2. 25% — это 0,25. 40% — это 0,4. Дети иногда пишут 25% = 25 и умножают на 25. Итог — абсурдные числа.

🔴 Забывают про промежуточный остаток.
Считают первый день, второй день — и складывают проданное. А надо ещё найти, сколько осталось. Вопрос-то был именно про остаток.

🔴 Не проверяют ответ.
Нашли остаток — и всё. А надо сложить всё проданное и остаток, чтобы убедиться, что получается 400.

🔴 Путают «от» и «на».
«Продали на 20% больше» и «продали 20% от всего» — это разные вещи. В задачах на проценты это ключевое различие.

🗓 В эту субботу в 12:30 и в воскресенье в12:30 и в 17:30 по МСК провожу стрим для 6 класса.
Разбираем проценты, уравнения, НОД, НОК и все ловушки текстовых задач — от простых до комбинированных.

👥 На стрим беру не более 4 человек (иначе не продуктивно).

⏱ 60 минут
💰 700 руб.

👇 Записаться можно по кнопке ниже: