В Первый русский театр Игорь Есипович был приглашён в 2009 году. Первая же его работа – оригинальная музыка к спектаклю «Екатерина Ивановна» – была отмечена Дипломом лауреата II Областного фестиваля профессиональных театров Ярославской области. В дальнейшем как композитор он создал оригинальную музыку к спектаклям «Буря» В. Шекспира (режиссер Г. Барановский), «Три сестры» (режиссер С. Пускепалис), «Без названия» А.П. Чехова (режиссер Е. Марчелли), «Тартюф» Мольера (режиссер А. Кузин) и многим другим.
Игорь Есипович виртуозно играл на клавишных, струнных, духовых инструментах. Он основал и возглавил театральный оркестр из музыкантов с консерваторским образованием. Оркестр принимал участие в спектаклях «Песни нашей жизни», «Горе от ума», «Чертова дюжина», «Ромео и Джульетта», «Золотой телёнок», «Сирано де Бержерак», «Братья Карамазовы» и многих других, в текущем репертуаре музыканты оркестра участвуют в спектаклях «Еврейское счастье», «Циолковский», «Когда мы женаты», «От Некрасова до Некрасова», «Клуб отчаянных оптимистов», «Как закалялась сталь», «Фёдор Волков. Восхождение», «День рождения хорошего человека».
Игорь Есипович стал инициатором и музыкальным руководителем целого ряда музыкальных спектаклей, в которых сумел блестяще раскрыть вокальные возможности артистов труппы. С большим успехом на сцене театра шли спектакли-концерты «Песни нашей жизни», «Он не вернулся из боя», «Театральный блюз». Традиционными стали концертные программы к Новому году и Дню Победы.
Не раз Игорь Маркович выходил на сцену и как актер, сыграв небольшие роли в спектаклях «Екатерина Ивановна», «Некрасова.net» (эпизод "Осенняя скука-2″), «Буратино», «Месяц в деревне», «Чайка. Эскиз».
В 2021 году И.М. Есипович создал музыку к спектаклю «От Некрасова до Некрасова». Спектакль, поставленный народным артистом России Валерием Кирилловым, построен на произведениях поэта. Игорь Есипович написал оригинальную музыку в стиле русского фолк-рока. За эту работу создатели спектакля получили Областную премию за достижения в культуре им. Ф.Г. Волкова.
В 2025 году к 275-летию создания в Ярославле Первого русского театра художественным руководителем Валерием Кирилловым был поставлен грандиозный спектакль-мистерия «Фёдор Волков. Восхождение». Музыку к спектаклю создали композиторы Кузьма Бодров и Игорь Есипович, работавшие в тесном творческом сотрудничестве с народным артистом СССР дирижером Юрием Башметом и возглавляемым им Государственным академическим симфоническим оркестром «Новая Россия». Спектакль стал центральным событием юбилейных мероприятий. К сожалению, он оказался последней большой работой Игоря Есиповича…