Георг Кантор: человек, который осмелился измерить бесконечность

До Георга Кантора бесконечность считалась чем-то единым и неизмеримым. Философы и математики боялись даже говорить о «разных размерах» бесконечности. Кантор изменил всё.
Момент прорыва:
В 1874 году Кантор доказал удивительный факт: множество вещественных чисел больше, чем множество натуральных чисел. Оба бесконечны, но одно «более бесконечно», чем другое!
Он ввел понятие мощности множества и показал, что существует целая иерархия бесконечностей:
ℵ₀ (алеф-нуль) — мощность натуральных чисел (счетная бесконечность)
ℵ₁ — следующая по величине бесконечность
И так далее до бесконечности...
Драма:
Идеи Кантора встретили яростное сопротивление. Крупнейшие математики того времени (Кронекер, Пуанкаре) называли его работы «математической болезнью» и «порчей молодежи». Кантор страдал от депрессии и провел последние годы жизни в психиатрической клинике.
Наследие:
Сегодня теория множеств Кантора — это фундамент всей математики. Давид Гильберт сказал: «Никто не изгонит нас из рая, который создал Кантор».
«Суть математики заключается в её свободе». Георг Кантор