/dev/inf

🧠 Задание 13 ЕГЭ: два способа решить одну задачу — арифметика vs строки

Сегодня разберём задание 13 про исполнителя с командами «Прибавь 1» и «Поменяй местами». Именно это задание было на ЕГЭ 2026 и понизило процент решаемости этой задачи.
Задача: посчитать, сколько программ превращают 111 в 165.

У этой задачи есть как минимум два рабочих решения: одно опирается на целочисленную арифметику, другое — на работу со строками. Оба дают правильный ответ, но по-разному «чувствуются» при объяснении и разборе с учениками. Давайте сравним их именно с точки зрения простоты понимания и удобства применения на уроке и на экзамене.

🔹 Решение 1: целочисленная арифметика
Здесь мы работаем с числом как с математическим объектом: чтобы достать десятки и единицы, используем деление и остаток от деления:
d = a // 10 % 10 — цифра в разряде десятков
e = a % 10 — цифра в разряде единиц
А чтобы поменять их местами, собираем новое число: a // 100 * 100 + e * 10 + d.
Плюсы для учеников:
✅ Укрепляет понимание разрядов. Это не «магия строк», а чистая математика: сотни, десятки, единицы. Для тех, кто привык к задачам на системы счисления и кодирование, такой подход логичнее.
✅ Быстрее на больших тестах. Операции с числами обычно эффективнее, чем конвертация в строку и обратно.
✅ Меньше скрытых ошибок. Нет риска ошибиться с индексами или случайно обрезать лишние символы.

Минусы:
❌ Чуть сложнее «прочитать» логику. Формулы вида a // 100 * 100 могут пугать новичков: нужно отдельно объяснять, зачем мы «отрезаем» сотни и потом «возвращаем» их на место.
❌ Требует аккуратной проверки граничных случаев. Если число однозначное или двузначное, формулы всё ещё работают, но ученику полезно это явно проверить.

🔹 Решение 2: работа со строками
Здесь число сначала превращаем в строку, меняем местами последние два символа, а потом обратно в число:
d = str(a)[-2], e = str(a)[-1] — берём последние два символа
int(str(a)[:-2] + e + d) — собираем новую строку и конвертируем в число
Плюсы для учеников:
✅ Очень наглядно. «Взяли последние две цифры, поменяли местами» — это буквально то, что написано в условии. Для визуалов и тех, кто любит «пощупать» данные, такой код читается как инструкция.
✅ Проще модифицировать. Если условие усложнится (например, «поменять местами цифры в разрядах сотен и десятков»), в строковом варианте это делается заменой индексов, а в арифметическом придётся заново выводить формулы.

Минусы:
❌ Лишние конвертации. Каждое обращение к функции делает str(a) и int(...), что может замедлить работу на больших ветках рекурсии.
❌ Риск ошибок с индексами. Ученики могут случайно написать [:-3] вместо [:-2] или перепутать порядок e + d и d + e.
❌ Меньше связи с математикой. Такой подход «отрывает» задачу от темы разрядов и систем счисления, а это важный блок в ЕГЭ.

💡 Что лучше рекомендовать на уроке?
Для прочного фундамента и подготовки к сложным задачам — арифметика. Она учит видеть структуру числа, а не просто «переставлять символы». Это особенно важно, если дальше вы планируете разбирать задачи на системы счисления, маски чисел и т.п.
Для быстрого старта и наглядности — строки. Если цель — показать принцип рекурсии и подсчёта путей, и ученики ещё не чувствуют себя уверенно с разрядами, строковый вариант поможет быстрее «поймать» идею.
На экзамене оба решения допустимы и будут зачтены, если код работает и укладывается в лимиты времени и памяти. Но если ученик хочет не просто «сдать», а понимать, что делает его программа, — лучше развивать арифметический подход.

💻 Разбираем задание № 32027 с Kompege.ru — добавляем ограничения в поиск кратчайшего пути!

Сегодня берём непростое, но очень показательное задание: нужно найти кратчайший путь в графе, но с двумя дополнительными условиями:
✅ путь обязательно должен проходить через вершину 400;
❌ и при этом не должен проходить через вершину 68.

Такие условия — отличный тренажёр для понимания, как адаптировать базовые алгоритмы под реальные задачи ЕГЭ‑2027 (задание 23). Давайте разберём, как это реализовать на практике.

🗺️ Стратегия решения
Самый надёжный и понятный способ — разбить задачу на два этапа:
Сначала ищем кратчайший путь от старта до обязательной вершины 400, исключив из рассмотрения вершину 68.
Затем — от вершины 400 до финиша, снова не заходя в 68.
Итоговая длина пути — это сумма двух найденных расстояний. Такой подход работает, потому что он опирается на свойство оптимальности подструктур: если весь путь оптимален, то и его части тоже должны быть оптимальными.

🔧 Как технически исключить вершину 68
Для рекурсии с lru_cache: если текущая вершина — 68, возвращаем бесконечность (float('inf')), чтобы этот путь никогда не был выбран как минимальный.
Обратите внимание: мы не усложняем саму функцию дополнительными параметрами — достаточно просто «заблокировать» вершину 68 внутри неё. А обязательную вершину 400 обрабатываем на уровне вызова: путь становится композицией двух независимых задач.

Разбирал сегодня задачи из открытого банка ФИПИ и встретил задачу с номером 7F1EAA.
Само задание имеет номер 26, но файл из задания явно относится к заданию 27. Написал вопрос в ФИПИ, посмотрим, что ответят.

🧠 ЕГЭ‑2027, задание 23: три способа найти кратчайший путь — какой выбрать?

В демоверсии ЕГЭ‑2027 задание 23 — это поиск кратчайшего пути в ациклическом ориентированном графе по данным из текстового файла. У этой задачи есть как минимум три рабочих подхода — и у каждого свои плюсы и подводные камни. Разберём их не просто «как код», а с прицелом на понимание и гибкость — то, что важно на экзамене.

🔹 Дейкстра (классика)
В чём суть: на каждом шаге выбираем ещё не обработанную вершину с минимальным расстоянием и обновляем соседей.
Плюсы:
✅каноничный алгоритм: если ученик пойдёт на профильные IT‑направления, Дейкстра ему точно пригодится;
✅понятная логика «жадного выбора» — удобно объяснять через аналогии (например, «ищем ближайшую остановку, чтобы оттуда ехать дальше»);
✅легко адаптировать под обязательную вершину: запускаем дважды (старт → обязательная → финиш) и складываем результаты.
Минусы:
❌в «наивной» реализации (линейный поиск минимума) код получается многословным;

🔹 Перебор (упрощённый Форд–Беллман)
В чём суть:
∣V∣−1 раз проходим по всем рёбрам и пытаемся «улучшить» расстояния (релаксация).
Плюсы:
✅максимально простой код: вся логика — в одном условии if w[c] + g[c][d] < w[d];
✅не нужны сложные структуры данных — можно быстро написать на экзамене;
✅хорошо иллюстрирует идею «повторяем, пока можем улучшать».
Минусы:
❌неочевидно, почему достаточно∣V∣−1 итераций — тут нужен отдельный разговор про ацикличность и длину самого длинного пути;
❌менее «универсален» для других типов задач (например, для подсчёта путей).

🔹 Рекурсия + lru_cache
В чём суть: «минимальный путь из A в B — это минимум по всем соседям A из (вес ребра + путь от соседа до B)». Мемоизация хранит уже посчитанные значения.
Плюсы:
✅очень лаконичный код — основная логика умещается в 5–6 строк;
✅идеально ложится на ациклические графы из ЕГЭ‑23;
✅максимальная гибкость: если завтра встретится задача на количество путей (как в задании 13), достаточно заменить min на sum и убрать веса — и это уже другое решение.
Минусы:
❌рекурсия может пугать новичков: важно отдельно проговорить, что без циклов в графе она безопасна;
❌нужно аккуратно следить за глубиной рекурсии и тем, что именно кэшируется.

💡 Что рекомендовать ученикам?
Для экзамена (скорость и надёжность): перебор (Форд–Беллман) или рекурсия с мемоизацией. Оба дают стабильный результат и легко проверяются.
Для олимпиад и дальнейшего пути: Дейкстра в полной версии (с очередью с приоритетом) — это база, которую ждут на профильных направлениях.
Коллеги, а какой подход вы чаще всего берёте за основу на уроках? Делитесь в комментариях — интересно собрать разные педагогические практики. А ученикам — попробуйте реализовать все три варианта на одном и том же файле: это лучший способ почувствовать разницу.

👋 Всем привет! Давайте знакомиться!

Меня зовут Рогов Андрей Юрьевич, и вся моя профессиональная деятельность связана с образованием — уже 16 лет. 🎓

Я учитель информатики и эксперт, который знает ЕГЭ и ОГЭ изнутри:
✅ Абсолютный победитель конкурса «Учитель года — 2014» (г. Челябинск).
🥈 Призёр международной олимпиады для учителей «ПРОФИ‑2021».
🧠 Эксперт по проверке работ ЕГЭ и ОГЭ по информатике в Челябинской области.
💻 Автор OpenFIPI 2.0 — неофициального реорганизованного варианта открытого банка заданий ФИПИ.
🏆 Среди моих учеников — ребята, сдавшие ЕГЭ на 100 баллов; а мой личный результат по предмету — 95, 100, 100 и 98 баллов.

За годы работы я собрал не просто методики, а рабочие алгоритмы подготовки: они помогают ученикам не зубрить, а понимать логику заданий и уверенно решать даже самые сложные номера. 📚💡

Если вы хотите разобраться в тонкостях ЕГЭ по информатике, научиться избегать типичных ошибок и выстроить чёткий план подготовки — буду рад помочь! 🤝

Подробнее о моих проектах, курсах и соцсетях — на сайте: https://andrewrogov.ru/ 🌐

💻 Задачка на внимательность — для прокачки навыка отлова багов!

На изображении — программа для решения задания №25 из ЕГЭ по информатике. Ответ, который выдает программа, неверный, с точки зрения банка ФИПИ.

🔍 Найдите ошибку и напишите в комментариях, в чём она. Можно указать строку и коротко пояснить, почему это неправильно — и какой вариант будет верным.

👇 Пишите свои версии — разберём все варианты.

Ссылка на задачу https://openfipi.devinf.ru/task/De645A

Аналитические и методические материалы ФИПИ — важный инструмент в подготовке к экзаменам . В них можно найти информацию о проценте верно решённых заданий. С учётом большой выборки данных это достаточно точно позволяет судить о сложности задания.

Рассмотрим статистику за последние четыре года по ЕГЭ по информатике (на графике — процент решаемости по номерам заданий). Видно, что динамика неоднородна: есть как устойчиво сильные позиции, так и зоны риска.

По заданиям 3 и 4 результативность ухудшилась, хотя каких‑либо изменений в них не было. Это повод присмотреться к типичным ошибкам в этих номерах и разобрать их на практике .

При этом по ряду заданий результативность заметно возросла — речь о номерах 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 18 и 22. Думаю, это связано с тем, что в этом году в них не было изменений по сравнению с прошлым: задания были знакомы, а способы решения — шаблонны. Ученики успели набить руку, и это дало эффект .

А вот там, где появились новые формулировки, видны провалы. Это задания 23 («поменяй местами») и 24 («римские числа»). Резкое падение процента решаемости — классическая реакция на новизну: даже небольшое изменение формулировки сбивает привычный алгоритм и увеличивает количество ошибок .

В целом результаты улучшились. Средний балл вырос с 55,7 (2025) до 58,39 (2026). Количество не прошедших порог также значительно сократилось — с 31 тысячи до 24 тысяч. Это хороший сигнал: общая подготовка выпускников становится эффективнее.

При этом стобалльников стало немного меньше: ориентировочно порядка 650 человек в этом году против 812 в прошлом. Актуальные задачи 24, 26, 27 все еще сложны.

Выводы, в общем‑то, абсолютно стандартные: если задание не меняется по сравнению с прошлым годом, его решают лучше. А любые изменения в формулировке или логике задания приводят к ухудшению результативности.

Поскольку в лицее, где я работаю, следующая неделя - каникулы, с Днем учителя поздравляли сегодня. С утра на двери кабинета висел замечательный плакат. А между сменами прошел квиз. Оказалось, наша команда неплохо разбирается в школьной жизни (отгадывали учителя по глазам, параллель по материалу, мемы, переводили молодежный сленг на литературный язык). Перепутали Орангутини Футеро с Бр Бр Патапимом, а еще узнал фразу "Я тебя моггну". С наступающим Днем учителя!

Разбираем задачу номер 7 из ЕГЭ 2026.
Интересный момент: у задачи два правильных ответа.
Если считать, что выделяемый объем памяти целый, то 13992 будет недостаточно, необходимо брать 13993.
На реальном экзамене вопрос задачи мог звучать иначе: в ответе укажите целую часть числа. В этом случае ответом вполне может быть 13992.