Закон чудес Литтлвуда: чудеса просто обязаны случаться

Представьте, вы берете в руку телефон, собираясь набрать старому другу, и в эту же секунду экран загорается входящим звонком от него. Реакция почти каждого человека на такое предсказуема: "Это судьба! Вселенная посылает сигнал!"

Хотя на самом деле Вселенной на вас глубоко наплевать, просто вы в этот момент закрыли плановую норму по чудесам :)

Математический расчет появления чудес впервые сформулировал профессор Кембриджского университета Джон Идензор Литтлвуд в 1953 году. Ну а позже физик Фримен Дайсон упаковал идею в постулат, известный сегодня как Закон чудес Литтлвуда.

В чем смысл закона?

Что обычно принято считать чудом? Событие, вероятность которого ничтожно мала. Литтлвуд математически определил «чудо» как событие с вероятностью один на миллион. Звучит так, будто с конкретным человеком такое может произойти максимум раз за всю жизнь. Но на самом деле тут все гораздо интереснее.

Включаем базовую теорию вероятностей:

Человек бодрствует и активно взаимодействует с окружающей действительностью около 8 часов в сутки, остальное съедают сон и рутина.

За секунду бодрствующий мозг в среднем фиксирует одно законченное информационное микрособытие: звук уведомления, смену дорожного знака, лицо прохожего, обрывок мысли.

8 часов × 3600 секунд = 28 800 событий в день

Миллион событий набегает за 35 дней, точнее 1 008 000 событий

Если вероятность события равна 1/1000000, каков шанс пережить его в серии из миллиона испытаний?

Простая формула распределения вероятностей наступления такого "чуда" (1 − (1−10^-6)^1000000) дает результат: примерно 0.632 (63,2%), а за пару месяцев уверенно стремится к ста процентам.

Получается, что любой среднестатистический житель планеты просто обречен регулярно сталкиваться с "чудесами".

Эту математическую неизбежность доказали статистики Перси Диаконис и Фредерик Мостеллер в 1989 году. Они формулировали это как «Закон истинно больших чисел»: при достаточно большом объеме выборки любое, даже самое дикое и абсурдное совпадение не просто возможно, оно неизбежно.

А вот если бы с человеком за пятьдесят лет жизни не произошло ни одного невероятного совпадения, то это как раз стало бы математической аномалией.

Так что, если в этом месяце с вами еще не приключилось ничего фантастического — просто наберитесь терпения. Скоро в вашей жизни обязательно произойдет чудо :)