Виктор Алексеевич родился 11 сентября 1937 года в деревне Бумажная фабрика, Почепского района, Брянской области.
С 1956 года работал художником-рекламистом в районном управлении культуры. Занимался в художественной студии (г. Брянск). В 1965 году окончил Пензенское художественное училище им. К.А. Савицкого.
В 1965-1987 гг. работал начальником бюро художественного конструирования, начальником бюро эстетики завода «ТЭМ». С 1967 года участник областных, зональных, региональных, республиканских и всесоюзных выставок. Решением секретариата Союза художников РСФСР зачислен в творческие группы художников-графиков по сбору материала на Севере (1983, Мурманск), на Урале (1985), в Подмосковье (1985, 1986). Член Союза художников РСФСР (1987). Заслуженный работник культуры РСФСР (1991).
Иллюстратор произведений М.Ю. Лермонтова, А.И. Куприна, А.С. Пушкина, Н.С. Лескова. Также известен своими поэтическими пейзажами.
С ноября 2023 года по февраль 2024 года выставка «Виктор Шапов. Из Пензы с любовью…» работала в филиале Брестского областного краеведческого музея «Художественный музей».
Работы В.А. Шапова находятся в фондах Пензенской областной картинной им. К.А. Савицкого, в частных коллекциях России и за рубежом.
Коллектив Министерства культуры и туризма Пензенской области выражает слова соболезнования родным и близким Виктора Алексеевича.
Прощание состоится 27 октября 2026 г. в 12 часов в Храме святых первоверховных апостолов Петра и Павла по адресу: г. Пенза, ул. Рахманинова, 53.