Кто бреет брадобрея, который бреет всех?

Просто о сложном
Представьте брадобрея, который бреет всех тех и только тех, кто не бреется сам. Бреет ли он себя?
Если бреет — значит, он бреется сам, и брить себя не должен. Если не бреет — значит, он из тех, кто не бреется сам, и обязан себя побрить. Тупик.
Это парадокс брадобрея. Его часто ошибочно приписывают Бертрану Расселу. На деле этот пример предложили Расселу как иллюстрацию его парадокса, а он счёл его неверной переделкой.
А вы как решите?
А — выход есть, просто он хитрый
Б — такого брадобрея не может быть
Ответ — буквой в комментариях.