Интервью с гением🤯

Привет, юные математики!

Я снова отправилась в прошлое. На этот раз — к Пифагору. И он согласился ответить на мои вопросы.

— Пифагор, расскажите, как вы открыли связь музыки и математики?
— О, это было удивительно. Я проходил мимо кузницы и услышал, как молоты разного веса издают разные звуки. Я зашёл внутрь и попросил кузнецов взвесить молоты. Оказалось, что отношение весов 2:1 даёт октаву, 3:2 — квинту, 4:3 — кварту. Так я понял: музыка — это математика.

— А почему вы запрещали ученикам есть бобы?
— Потому что я верю в переселение душ. Бобы — это особые растения. Они могут содержать души умерших. Есть их — значит, прерывать чей-то путь.

— Говорят, вы приказали утопить Гиппаса за открытие иррациональных чисел. Это правда?
— Нет. Это легенда. Гиппас задумался: если у прямоугольного треугольника катеты равны 1 и 1, чему равна гипотенуза? Она равна √2. И её нельзя записать обычной дробью. Это разрушало мою картину мира, где всё можно выразить целыми числами и их отношениями. Но я не приказывал его убивать. Мы расстались.

— Что бы вы сказали современным школьникам?
— Не бойтесь, если что-то не укладывается в привычную картину. Истина важнее.

А теперь — задача от Пифагора!

В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 25.

Найдите:

1. Катеты.
2. Площадь треугольника.
3. Высоту, опущенную на гипотенузу.

И подумайте: почему для отношения 2 : 1 не существует целых катетов и целой гипотенузы?

Пишите ответы в комментариях 👇

А завтра я покажу решение!

Ваша Светлана Валерьевна 💗

#Пифагор #интервью #задача #математика #геометрия #пифагоровытройки #репетиторпоматематике