Перевод и разбор по фразам.

«A breakfast-room adjoined the drawing-room…»

"Столовая примыкала к гостиной…"

A breakfast-room — столовая (комната для завтрака).

adjoined — глагол в Past Simple, значит -  примыкала, находилась рядом.

the drawing-room — устоявшийся термин для - гостиной (в домах XIX века это именно drawing room).

«I slipped in there.»

"Я проскользнула туда".

slipped in — фразовый глагол: slip - скользнуть, незаметно пройти + in  - внутрь. 

«It contained a bookcase…»

В ней стоял книжный шкаф…

contained — Past Simple от to contain - содержать, вмещать. Буквально он содержал. 

a bookcase — книжный шкаф.

«I soon possessed myself of a volume, taking care that it should be one stored with pictures.»

"Вскоре я завладела какой-то книгой, позаботившись о том, чтобы это была книга с картинками".

possessed myself of — книжная конструкция, буквально - завладела, взяла в своё владение. 

В современном английском сказали бы I got a book или I took a book.

a volume — здесь - книга, том. 

taking care that it should be… - позаботившись, чтобы это было….

care [keə] сущ - забота

should be [ʃʊd biː] гл - должно быть.

stored with pictures — наполненная картинками, с множеством иллюстраций.

stored [stɔːd] прич - хранящийся, наполненная.

«I mounted into the window-seat…»

"Я забралась на подоконник (или на сиденье у окна)"…

mounted into — забралась, поднялась. 

Mount часто - взобраться на что-то.

window-seat — сиденье у окна, широкий подоконник, где можно сидеть.

«Gathering up my feet, I sat cross-legged, like a Turk;»

"Поджав ноги, я села, скрестив ноги, как турок."

gathering up my feet — поджав ноги к себе, собрав ноги.

gathering [ˈgæðərɪŋ] сущ - сбор.

sat cross-legged — села скрестив ноги.

like a Turk — как турок, подобно турку.

«And, having drawn the red moreen curtain nearly close, I was shrined in double retirement.»

"И, почти задёрнув красную муаровую занавеску, я оказалась укрыта двойной уединённостью."

having drawn — Perfect Participle: действие, завершившееся до основного (I was shrined).

drawn [drɔːn] прич. - в данном случае - притянутый. 

red moreen curtain — красная муаровая занавеска. 

Moreen — плотная шерстяная ткань с рубчиком, типичная для интерьеров XIX века.

nearly close — почти полностью, (здесь close — наречие - плотно, вплотную).

I was shrined — пассивная форма от to shrine, книжное - быть укрытым.

double retirement — двойное уединение.

retirement [rɪˈtaɪəmənt] сущ - уединение.