Разбор отрывка:

«What does Bessie say I have done?» I asked.

«Что, по словам Бесси, я сделала?» — спросила я.

What does Bessie say… — специальный вопрос в Present Simple - что Бэсси сказала?

…I have done — Present Perfect: have + done (3‑я форма глагола do). Время показывает, что речь идёт о действии в прошлом, результат которого важен сейчас - я сделала?

«Jane, I don’t like cavillers or questioners…»

«Джейн, я не люблю придир и тех, кто задает много вопросов…» 

I don’t like — я не люблю - отрицание в Present Simple: do + not (don’t) + like.

cavillers, questioners — существительные с суффиксом ‑er, образует слова со значением «тот, кто делает что‑то»: to cavil (придираться) → caviller (придира, придирчивый), to question (задавать вопросы) → questioner (тот, кто спрашивает).

«…besides, there is something truly forbidding in a child taking up her elders in that manner.»

«…кроме того, в том, как ребёнок перечит старшим, есть что‑то по-настоящему отталкивающее.»

besides [bɪˈsaɪdz] нареч - кроме того.

there is — конструкция there is/are для указания на наличие чего‑либо («есть что‑то»).

truly forbidding — truly (действительно, по‑настоящему) усиливает прилагательное forbidding (отталкивающий, грозный, неприветливый).

a child taking up her elders — здесь taking up  в этом контексте значит - перечить, возражать, спорить с кем‑то. 

Elders — старшие (по возрасту и положению). 

In that manner — таким образом, так.

«Be seated somewhere…»

«Сядь где‑нибудь…»

Be seated — пассивная/вежливая форма повелительного наклонения. Буквально: расположись. Часто используется как вежливое указание сесть (вместо простого Sit down).

somewhere — где‑нибудь, где‑то.

«…and until you can speak pleasantly, remain silent.»

«…и пока ты не научишься говорить вежливо, молчи.»

until you can speak — придаточное времени с until - пока не.

Can — модальный глагол, мочь, быть в состоянии.

pleasantly — наречие от pleasant (приятный): приятно, вежливо, любезно.

remain silent — оставаться безмолвным, молчать. Повелительное наклонение. 

Remain — оставаться, 

silent — молчаливый, безмолвный.