Разбор фрагмента:

The said Eliza, John, and Georgiana were now clustered round their mama in the drawing-room…

Упомянутые Элиза, Джон и Джорджиана теперь собрались вокруг своей мамы в гостиной…

The said — здесь said  - книжное слово в значении «вышеупомянутые», «те самые». Автор отсылает к персонажам, о которых уже шла речь.

Eliza, John, and Georgiana

were now clustered — собрались.

Пассивная конструкция в Past Simple (were + причастие прошедшего времени clustered). Clustered — от глагола to cluster  - собираться группой, сбиваться в кучку.

round their mama — round в данном контексте синоним around - вокруг своей мамы.

in the drawing-room — в гостиной.

…she lay reclined on a sofa by the fireside…

…она лежала, откинувшись, на диване у камина…

she — она (мама).

lay — форма Past Simple от to lie - лежать.

reclined — откинувшись, полулёжа.
Конструкция lay reclined передаёт позу: не просто «лежала», а «лежала, откинувшись».

on a sofa — на диване.

by the fireside — у камина (fireside — место у камина).

…and with her darlings about her (for the time neither quarrelling nor crying) looked perfectly happy.

with her darlings about her — с её любимцами/дорогими детками вокруг неё. Darlings — любимчики, дорогие (дети). About her — вокруг неё.

(for the time neither quarrelling nor crying)

For the time — на этот раз / в этот момент. Neither quarrelling nor crying — ни ссорясь, ни плача. Это параллельные причастия, которые описывают, что дети в данный момент не делают.

looked perfectly happy — выглядела совершенно счастливой

Looked — Past Simple от to look в значении «выглядеть».