Массаж действительно влияет на многие системы организма — и часто сразу комплексно.

Мышцы и суставы. Массаж повышает эластичность мышечных волокон, улучшает их сократительную функцию и замедляет атрофию. Он помогает снять спазмы, уменьшить боль, ускорить восстановление после нагрузок.
Кровеносная и лимфатическая системы. Массаж расширяет капилляры, усиливает приток крови к массируемому участку и рефлекторно — к другим органам. Это улучшает газообмен, доставку кислорода и питательных веществ, а также выведение продуктов обмена. Одновременно активизируется лимфатическая система: ток лимфы ускоряется, что помогает уменьшать отёки, выводить токсины и продукты распада.
Кожа и подкожно-жировая клетчатка. Массаж очищает кожу от отмерших клеток и загрязнений. Он улучшает работу потовых и сальных желёз, усиливает местное кровообращение и обменные процессы. В результате кожа становится более упругой, гладкой, улучшается её цвет и тонус. На жировую ткань массаж влияет опосредованно: за счёт усиления общего обмена веществ он способствует высвобождению жира из депо.
Нервная система. В коже много нервных окончаний, поэтому механическое воздействие сразу воспринимается организмом. В зависимости от техники (силы, ритма, продолжительности) массаж может успокаивать (снижать возбудимость) или, наоборот, тонизировать. Он помогает снять психическое напряжение, уменьшить тревожность, улучшить настроение. Также он положительно влияет на проводимость нервных импульсов, может ослаблять болевые синдромы и ускорять регенерацию при повреждении нервов. 
Обмен веществ. Массаж активизирует различные обменные процессы: усиливается выделение минеральных солей, азотистых веществ (мочевины, мочевой кислоты), улучшается газообмен.
Иммунная система. Улучшение микроциркуляции и лимфотока косвенно поддерживает иммунитет: более эффективно распределяются антитела и защитные белки, а также активнее выводятся продукты жизнедеятельности.
Общее самочувствие и восстановление. Многие отмечают, что после курса массажа появляется прилив сил, снижается хроническая усталость, улучшается качество сна. Массаж помогает организму лучше переключаться из режима нагрузки в режим восстановления. 
Важное уточнение: эффект сильно зависит от вида массажа, техники, индивидуальных особенностей человека и регулярности сеансов. Например, лимфодренажный массаж целенаправленно работает с лимфатической системой, а спортивный — с мышцами и восстановлением после нагрузок.