Братья Коцевы. 1918 год. Слева стоит - Пшимахо, предположитльно сидит Асланмурза, а Исмаил стоит справа.

Пшемахо (Пшемахо) Коцев родился 12 (24) апреля 1884 года в селе Бабуково (позднее переименованном в Сармаково) в семье кабардинского узденя (дворянина) Тамаши Хусиновича. Начальное образование получил в Пятигорске, затем окончил Новороссийскую гимназию (1905) и юридический факультет Санкт-Петербургского университета (1910), получив диплом первой степени.
С 1910 года служил судебным чиновником в Екатеринодаре (ныне Краснодар), пройдя путь от младшего кандидата до присяжного поверенного.
Активно включился в общественно-политическую жизнь после Февральской революции 1917 года. Был избран членом Нальчикского окружного гражданского исполнительного комитета, участвовал в работе I съезда горцев Северного Кавказа и Дагестана, входил в ЦК «Союза объединённых горцев». В мае 1917 года на съезде во Владикавказе его избрали председателем Терского областного гражданского исполнительного комитета.
Ключевой этап в его биографии пришёлся на период Гражданской войны. 11 мая 1918 года на Батумской конференции была провозглашена независимость Горской (Северо-Кавказской) Республики. Пшемахо Коцев был назначен министром внутренних дел. В декабре 1918 года, после отставки Тапы Чермоева, он стал председателем правительства.
В этой роли он пытался найти союзников: осенью 1918 года вёл переговоры с представителями Антанты в Баку. 10 декабря 1918 года было заключено соглашение о вхождении терских казаков в Союз горских народов и объединении военных усилий против большевиков. Однако попытки договориться с генералом А. И. Деникиным не увенчались успехом — Коцев отверг его ультимативные требования о роспуске республики. В марте 1919 года правительство ушло в отставку, но парламент вновь избрал Коцева председателем.