Новое Распределяем каналы MAX по категориям и территориям. Читать новость
Открытый канал ID 71370781354639

Математические этюды

Россия
Открыть в MAX

Публикации за период

По реакциям

Поиск и вся лента — после бесплатной регистрации. Свои даты — по подписке; владелец канала видит их бесплатно. Сортировка по реакциям — по подписке. Зарегистрироваться

Загрузка…

Мёртвая петля (по-английски loop-the-loop) — прибор, являющийся неотъемлемой частью демонстрационных кабинетов с середины XIX века и основой популярных аттракционов https://etudes.ru/models/loop-the-loop/ .

Исторически, в первых экспонатах запускали не шарик, а тележку (иногда с водой!). И не случайно модель называлась centrifugal railway. Газетные объявления 1840-х годов описывают большую дорогу для публичных катаний в Манчестере и Ливерпуле: съезжая по ней в тележке, посетители могли пройти мёртвую петлю. А не позднее 1850-х годов этот экспонат уже встречается в каталогах учебного оборудования.

Модель простая, но даёт возможность повычислять. Посмотреть, при каких размерах шарика и петли и при каком начальном положении шарик пройдёт полную петлю, оторвётся при подъёме или будет качаться в нижней половине петли. Убедиться, что масса шарика не влияет на то, какой из этих случаев реализуется. Посмотреть, чем в этой задаче идеальное скольжение отличается от качения шарика, и посчитать, как на ответ влияет трение.
Просмотры: 104
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
Сегодняшняя суббота, 24.10.26, — математическая!

Это последняя дата в XXI веке, являющаяся пифагоровой тройкой: 24^2+10^2=26^2!

В следующий раз такое наступит 5 апреля 2103 года, а если требовать, чтобы год был гипотенузой, то 4 марта 2105 года.

(Спасибо Нестору Говорко, что обратил внимание.)
Просмотры: 307
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
Два одинаковых круга, вставленные друг в друга под прямым углом, — очень простая конструкция. Но её выпуклая оболочка — олоид — обладает несколькими занимательными свойствами, которые можно узнать из сюжета https://etudes.ru/models/oloid/ .

Это наш первый фильм, созданный с использованием искусственного интеллекта.

В большинстве случаев для создания видео используют специальные нейронные сети, которые сразу рисуют 2D-картинку. В наших экспериментах по такой технологии мы пока не смогли добиться математической точности происходящего.

Мы пошли другим путём. В данном случае современный ИИ написал сцену программы Maxon Cinema4D, которую мы используем для создания наших видео с 2002 года. ИИ создал объекты, рассчитал их движение и представил его так, как это принято в приложении, расставил источники освещения и смоделировал движение камеры. Конечно, созданная ИИ сцена была подправлена под то, как считаем чуть лучше, под наш стиль. Но если раньше всё приходилось делать руками, то теперь сильный ИИ помогает и в этом.
Просмотры: 141
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
Загружаем изображение…
Загружаем изображение…
Загружаем изображение…
Загружаем изображение…
Загружаем изображение…
Загружаем изображение…
Кривая Вивиани https://etudes.ru/etudes/Viviani-curve/ является прообразом параболы при ортогональной проекции, гиперболы и лемнискаты Бернулли — при центральных проекциях. Получается она как пересечение сферы с цилиндром или конусом, а на глобусе отвечает точкам, имеющим одинаковую широту и долготу.
Просмотры: 116
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
Загружаем изображение…
Прошёл год https://t.me/EtudesRu/814 с открытия нового сайта журнала «Квант» https://www.kvant.digital/ .

Теперь выложены все вышедшие номера, начиная с первого номера 1970 года https://www.kvant.digital/issues/.

Роспись статей насчитывает более 9,5 тысяч записей https://www.kvant.digital/articles/?order=chronoasc ; продолжается процесс сверки и исправления единичных ошибок. Указатель персоналий https://www.kvant.digital/indices/personalia/ содержит около 4 тысяч авторов; идёт процесс создания кратких биографических справок. Во всех списках предусмотрена возможность упорядочивать различными способами, например так https://www.kvant.digital/indices/personalia/?order=cntdesc .

Отдельное внимание было уделено Задачнику «Кванта» — предлагавшиеся задачи решали во многих уголках нашей страны https://www.kvant.digital/problems/solvers/geo/ (если вы или ваши родители присылали решения в журнал можно попробовать найти фамилию в списке приславших решения https://www.kvant.digital/problems/solvers/ или поиском по всем изображениям https://www.kvant.digital/issues/. В задачах по математике больше половины условий уже представлены в текстовом виде https://www.kvant.digital/problems/math/ , некоторые и с текстовыми решениями. Спасибо студентам и преподавателям-организаторам математического факультета ВШЭ!

За прошедший год качество результатов, выдаваемых ИИ, существенно возросло. Надеемся, что скоро все накопленные бесценные материалы будут представлены в удобном текстовом виде, а журнал будет и дальше продолжать радовать интересными статьями!
Просмотры: 116
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
ВКонтакте Телеграм Одноклассники
Избранное в datool.ru

Следите за каналом в личном кабинете

Зарегистрируйтесь в datool.ru, чтобы добавить канал «Математические этюды» в избранное и отслеживать его показатели.

Зарегистрироваться
Для владельцев каналов

Подтвердите свой канал

Войдите или зарегистрируйтесь в datool.ru, затем добавьте нашего бота в канал по инструкции в личном кабинете. После проверки владения замок исчезнет и вам станет доступно управление каналом.

Войти или зарегистрироваться

Сообщить о неточности

Опишите, что нужно исправить. Если есть источник, добавьте ссылку.

Вы покидаете datool.ru

Ссылка ведёт на внешний сайт. datool.ru не отвечает за его содержимое — проверьте адрес, прежде чем вводить пароли или платёжные данные.

Переход через 10 с

Перейти