Мёртвая петля (по-английски loop-the-loop) — прибор, являющийся…

Мёртвая петля (по-английски loop-the-loop) — прибор, являющийся неотъемлемой частью демонстрационных кабинетов с середины XIX века и основой популярных аттракционов https://etudes.ru/models/loop-the-loop/ .

Исторически, в первых экспонатах запускали не шарик, а тележку (иногда с водой!). И не случайно модель называлась centrifugal railway. Газетные объявления 1840-х годов описывают большую дорогу для публичных катаний в Манчестере и Ливерпуле: съезжая по ней в тележке, посетители могли пройти мёртвую петлю. А не позднее 1850-х годов этот экспонат уже встречается в каталогах учебного оборудования.

Модель простая, но даёт возможность повычислять. Посмотреть, при каких размерах шарика и петли и при каком начальном положении шарик пройдёт полную петлю, оторвётся при подъёме или будет качаться в нижней половине петли. Убедиться, что масса шарика не влияет на то, какой из этих случаев реализуется. Посмотреть, чем в этой задаче идеальное скольжение отличается от качения шарика, и посчитать, как на ответ влияет трение.