Математика | Физика | ОГЭ | ЕГЭ | Школа Теоремова | Teoremov School | Репетитор | Информатика

Детектор на еловой ветке.

Прогуливаясь по лесу, наткнулся вот на такое объявление.

Первая мысль — креативно, конечно, но промахнулся человек с местом. Лес... кто тут вообще увидит?

Потом только дошло. Школа рядом, а тут ровно то место, где прогуливают уроки. Коллега повесил объявление не там, где людно, а там, где окажутся именно те, кому репетитор по физике скоро точно понадобится. Он мыслил как экспериментатор.

Физическая справка. Детектор — прибор, который регистрирует частицы. Его никогда не ставят наугад: сначала считают, по какой траектории полетят нужные частицы, и только потом размещают прибор именно в этой точке. Поставишь в стороне — не зарегистрируешь ничего, хотя частицы летят.

Лет двадцать назад, когда никаких платформ для поиска преподавателей не было, я студентом расклеивал бумажные объявления о своих услугах на фонарных столбах около школ. То есть ловил всех подряд, а надо бы было сначала поставить фильтр.

Друзья, ну а я пожелаю всем прекрасных лесных прогулок и чудесных выходных. И никогда не прогуливайте школу - от трудностей не нужно убегать. Их нужно решать. Только так можно вырасти сильным человеком. Всех обнял!

Школа Теоремова | Математика | Физика | Информатика | Русский язык

90 баллов на ЕГЭ. Чему нужно научиться, чтобы их набрать за короткий период.

Было. Прошлой осенью ко мне пришел парень. Базовые знания были на уровне 60 баллов - он решал задания первой части (не всей) и простые задания второй. Сложные задачи второй части не поддавались.

Стало. Если только прорешивать задачи из вариантов ЕГЭ, разбирая приемы их решения, и встречаться на уроках раз в неделю, за год совершить скачок с 60 баллов до 90 бывает крайне трудно. Главная причина одна.

Ученик на уровне 60 баллов просто не привык мыслить физически. Он не понимает как составлять математические модели, то есть как перевести описание физического процесса с человеческого языка на язык математики, на язык уравнений. Ну а если этому получится научить - это, кстати, не так то и просто - получается далеко не у каждого - с 60 до 90 можно прыгнуть очень быстро.

Подробности в отзыве мамы ученика. 👆

Полное внутреннее отражение. Океанариум.

Был не так давно с дочкой в московском океанариуме. Сфотографировал явление полного внутреннего отражения - как вы видите, поверхность воды работает как зеркало, отражая все, что под водой.

Сегодня коротко расскажу, что физика говорит нам об этом.

Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (из воды в воздух в нашем примере), то с увеличением угла падения увеличивается и угол преломления. При некотором значении угла падения угол преломления становится равным 90 градусам, преломленный луч будет скользить по поверхности раздела двух сред - смотри черный луч на схеме. При дальнейшем увеличении угла падения луч теперь не выходит из воды, он отражается, наблюдается только отражение света, то есть водная поверхность ведет себя как зеркало - красный луч на схеме.

То есть если вы, например, плывете под водой и смотрите по направлению почти вдоль поверхности (примерно под углом меньшим 41 градуса к водной глади), то сможете увидеть себя как в зеркале.

На этом же явлении, что я сфотографировал в океанариуме, работает и оптоволокно - тонкая светопроводящая нить, по которой передается информация нашего с вами интернета - луч пускают под таким углом, чтобы он не выходил за пределы волокна. При отражении практически не теряется энергия, и сигнал приходит к нам с минимальными потерями.

Как вы видите, школьная физика это не просто сухая теория, это описание того, что существует вокруг нас. Всех обнял.🤝️️

Друзья, у меня сегодня день рождения.

Всем большое спасибо за добрые поздравления. Читая их, понимаю, что у нас получились не просто курсы, а теплое сообщество единомышленников - думающих людей. Люблю и ценю каждого.

Ну а для тех, кто хочет к нам присоединиться, дарю скидку в 50% на пробный урок в мини-группе.

Предложение действует до 21.10 включительно. За подробностями
https://max.ru/u/f9LHodD0cOIDMpS2CyFGVvhtQEwidFHHWeD2i_Nxfl-MUIt4NEQ_ECFwLLY

Хочется, чтобы все вызовы и жизненные задачи дети воспринимали как головоломки.

Встречаешь незнакомую ситуацию в жизни - не паникуешь, не переживаешь о результате, а смотришь на нее как загадку. И интересен сам процесс нахождения решения, а не конечный ответ.

Этому и хочется научить детей, чтобы была привычка с детства. Поэтому стараюсь давать всегда как можно больше задач на подумать. Дети учатся рассуждать, перебирать варианты выхода из незнакомой ситуации, пытаться завершить этот вариант до конца. Ну а если он не приводит к решению, возвращаться обратно и начинать заново. И это нормально, так нужно жить. Именно поэтому я против необдуманного использования нейронок и прочих костылей.

А когда этим заниматься, если экзамены на носу и школьная программа так обширна? Правильно - чем раньше, тем лучше. Именно поэтому больше всего развивающих задач мы решаем с ребятами в 6 классе.

Одна из них на рисунке. Всем желаю получить удовольствие при решении и нахождении заветной разгадки. Ну и пишите свои мысли в комментариях, будет любопытно почитать.

Методы решения иррациональных неравенств.

С десятиклассниками готовимся к ЕГЭ и начали тему «иррациональные неравенства».

В чем часто возникают ошибки.
Во-первых, от непонимания откуда вообще эти схемы решений. А во-вторых, в том, где записывать ОДЗ, а где она выполняется автоматом.

Оба пункта разберу на второй схеме.

Давайте посмотрим на задачу логически, а точнее разберемся какого знака может быть g(x). Первая ситуация: если она неотрицательна, то мы можем смело возвести обе части в квадрат, удалив тем самым наш корешок.

Но почему нам не нужно записывать тогда, что f(x) больше либо равно 0? А посмотрите внимательно на неравенство f(x) > (g(x))^2, функция f(x) больше квадрата некого числа, которое неотрицательно. Таким образом наша ОДЗ в данной системе выполняется автоматом!

Теперь разберем вторую ситуацию, когда g(x) меньше нуля. Слева у нас корень, который нам возвращает всегда неотрицательные значения, справа что-то отрицательное. Когда левая часть больше правой? Правильно, всегда при выполнении ОДЗ! Что и записано во второй системе. Все остальные схемы выводятся по такой же логике.

Как вы видите, чем зубрить какие-то непонятные схемы и потом их применять неверно в математических ситуациях, значительно проще и надежнее понять СМЫСЛ, откуда вообще они появились. Это и будет беспроигрышный вариант подготовки!

Всех обнял, всем удачи! 🤝

Russian math. Как советская математика стала в Нью-Йорке элитным кружком.

Попался сюжет американского телевидения про премиальное образование. Русская математика - адаптированная под американцев система школьного образования, работающая по методике, которая ведёт начало ещё от советского преподавания.

Что говорится в сюжете.

Девятилетняя Майя раз в неделю после уроков едет в центр Нью-Йорка, где она дополнительно занимается математикой по два часа. Ходит с шести лет. Очередь в школы растет, в Америке и Канаде насчитывается более 85 отделений, в одном Нью-Йорке шесть школ.

Что там считают главным

Это мысль очень близка и мне. Директор школы Мария Хансен формулирует ее так. Цитаты из видео.

«Русская школа математики работает по специальной программе, которая восходит ещё к Советскому Союзу. Поэтому вместо зубрёжки здесь учат критическому мышлению»

«Мы не хотим, чтобы они просто запоминали алгоритмы. Для нас главное — сам процесс, мы учим их думать. Мы хотим, чтобы они рассуждали над задачей, объясняли её и предлагали способы решения.»

Хенсен говорит, что эти занятия не только для тех, кому нужна помощь в математике, и не только для вундеркиндов. Они для всех, как обычная секция или кружок! Она считает, что они призваны вырастить целое поколение думающих людей.

Что говорят родители

Мама Майи. Цитата. «Нам хотелось, чтобы Майе, во-первых, было интересно заниматься математикой, а во-вторых — чтобы она умела смотреть на математику по-разному и решать задачи так, будто это головоломки.»

Сама Майя говорит, что её научили думать по-другому и это помогает ей в школе вообще, а не только на математике. А на вопрос «не тяжело ли», отвечает, что у неё ещё и гимнастика по два часа, так что нормально.

Ведущий в конце добавляет интересную мысль: американские семьи воспринимают это просто как ещё одну секцию после школы. Только здесь тренируется другая мышца.

Что я обо всём этом думаю

Что интересно, в Америке это считается сегментом премиум-образования. А у нас в стране - просто альтернативой натаскиванию, зубрежке и «легким баллам».

Мне близок сам принцип, который я красной нитью веду через свои уроки. Нужно в первую очередь учиться мыслить. Ребёнок, который понял - ПОЧЕМУ - непобедим!

И что еще можно заметить. Майя ходит на математику с шести лет, хотя никаких экзаменов у неё впереди нет. Её не спасают, когда уже есть пробелы и нужно вытягивать оценки. С ней просто занимаются для развития мышления, как в обычном кружке, например, по шахматам.
У нас же, к сожалению, часто приходят в девятом классе или позже, когда до ОГЭ/ЕГЭ девять месяцев и уровень пробника - «несдача»…

А вы бы отдали ребёнка на математику просто для развития, не ради оценок? Поделитесь постом с теми, кому эта мысль так же близка. Всех обнял. 🤝

Школа Теоремова | Математика | Физика | Русский язык

Если ребенок часами сидит над уроками, раздражается из-за домашнего задания, а оценки становятся всё хуже, то этот пост для вас.

Ученик может знать формулы на отлично, но не понимать, когда и как их применять. Или новая тема не дается ему только потому, что в прошлом году упустил и не запомнил что-то важное.

Меня зовут Андрей Терещенко. Более 20 лет я преподаю математику и физику школьникам 6–11 классов.

Главное, что хотел бы рассказать про свой подход к обучению: я стараюсь научить понимать предмет, а не натаскать на формат экзамена. Для меня важно не просто решить задачу вместе с учеником, а научить его справляться самому. Высокий балл — это следствие понимания и знания хитрых приёмов. Поэтому я не обещаю «100 баллов легко» — без труда самого ребёнка такого не бывает.

Занятия проходят в мини-группах по 90 минут, где каждый ученик работает на онлайн-листе. Я подхожу к каждому, вижу весь ход решения: с чего он начинает, где останавливается и в какой момент ошибается.

Это позволяет сразу понять, действительно ли тема усвоена или объяснение нужно разобрать еще раз. Нам не приходится ждать следующей контрольной, чтобы обнаружить, что ученик так и не понял материал.

➡️ Моя школа имеет государственную образовательную лицензию. Сейчас открыта запись на учебный год для учеников 6–11 классов по математике и физике, а также можно записаться на занятия по информатике и русскому языку.

Чтобы понять, как помочь вашему ребенку - предлагаю начать с бесплатной диагностики, для этого напишите мне https://max.ru/u/f9LHodD0cOJONKq8OKfqoQ17bbtG1G-anbHaK1dHf8k2t1J0qwXFNA11mRU

На канале публикуется много полезной информации, чтобы вы могли познакомиться с моим подходом.

Как я объясняю школьные темы:

Теорема Фалеса — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AZwtQ3reHUA
Свойства степеней — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AZxL_FOeSIo
Закон сохранения импульса — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AZ5FjaC6B78
Тип уравнения, который не узнают в лицо — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AaAo3t8WUCE
Геометрия на ОГЭ: что нужно знать — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AZ_CBEBSdwo
Важные изменения в ЕГЭ-2027 по профильной математике — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AaBxh0OLeik

Физика и математика вокруг нас:

Гидроэлектростанция посреди Москвы — считаем её мощность школьной формулой — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AaBR0T63FyA
Почему люки круглые — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AaDNPoUJJqo
Одинарная и двойная радуга — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AZ9CkzvUf3k

Задачи, которые можно решить вместе с ребенком:

Пиратская задача про монеты — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AZ9k9RKHMys
Два пловца и плот — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AZ_M1Ya4Enc
Полоска, иголка и пространственное воображение — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AaCAeBVZGhY
Восемь вложенных стаканов — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AaDAYV78ZLw

Для родителей — об учебе, мотивации и результате:

Мышление роста — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AZ9_Wvc5ZHI
Нейронная опасность — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AZ8OUxA-Mfc
Готовиться издалека: почему ранний старт сильнее — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AaA4KN4ZA0U
Что важнее для результата: труд или способности — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AaBmjW3ea4g
Как учиться, чтобы конкурировать с нейросетями — https://max.ru/channel_Teoremov_School/AaAPXmzRVYk

Пишите, обсудим именно ваш случай 👉 https://max.ru/u/f9LHodD0cOJONKq8OKfqoQ17bbtG1G-anbHaK1dHf8k2t1J0qwXFNA11mRU

Прежде чем отвечать на вопрос предыдущей задачи, давайте вместе все просчитаем.

Давайте мы ось вращения колеса поставим в центр треугольника Рёло, то есть в центр описанной около треугольника окружности.

Теперь рассмотрим случай, когда наш треугольник стоит на вершине - расстояние до поверхности земли равно радиусу описанной окружности, то есть a*(корень из 3)/3 = 0,58a (округленно).
Теперь рассмотрим случай, когда колесо стоит на середине дуги - расстояние до поверхности земли равно а - a*(корень из 3)/3 = 0,42а. Перепад высот, как мы видим из схемы выше, равен a*(корень из 3)/3 - (а - a*(корень из 3)/3) = a(2* (корень из 3)/3 - 1) = 0,15a.

То есть если взять диаметр обычного взрослого велика - 70 см, то перепад высот оси будет примерно 70*0.15=10.5 см.
В целом трясти будет сильно при движении..

Но все же велосипед, который может катиться без тряски был изобретен.. Ось вращения колеса посадили на подвески, а раму уперли в верх колеса. Смотрите замечательное видео о силе инженерной мысли!

Поделитесь, если было любопытно. Всех обнял.🤝

Перейти в НАВИГАЦИЮ по каналу 👉 ЖМИ СЮДА.

Школа Теоремова | Математика | Физика | Информатика | Руссский