Систематика

Подходящий день, чтобы принять участие в олимпиаде Систематики!

Воскресенье, никаких школьных уроков — самое время выделить пару часов на решение интересных задач!

⏰ Уже завтра, 19 октября, завершается первый тур XXI Международной олимпиады Систематики по математике!

Если вы собирались решить задания, но откладывали, сегодня отличный момент, чтобы попробовать свои силы!

✅ 1–11 классы
✅ Участие бесплатное
✅ 2 часа на решение задач
✅ Онлайн, из любого города

Неважно, сколько задач получится решить. Олимпиада — это возможность проверить свои знания, встретиться с нестандартными заданиями, попробовать новые подходы и получить ценный опыт.

Не откладывайте на последний день — открывайте задания и приступайте к решению!

👉 Принять участие в олимпиаде

P. S. Снимайте, как решаете олимпиаду, делитесь фотографиями и отмечайте Систематику! Пусть о нашей олимпиаде узнает как можно больше любителей математики!

Решение олимпиадной задачи про сумму натуральных чисел ⬆️

Объясняет Надежда Косовская — кандидат физико-математических наук, преподаватель Систематики по олимпиадной математике.

По #напользу вас ждет библиотека олимпиадных задач!

Как посчитать все варианты и ни одного не пропустить?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове «МАМА»? А сколько разных цепочек можно составить из красных и синих бусин, если красные не должны стоять рядом?

Попробовать перебрать все варианты вручную? Можно 🤔 Но что делать, если их слишком много, некоторые повторяются, а условия становятся сложнее?

Здесь на помощь приходит комбинаторика!

Комбинаторика учит рассуждать системно: находить закономерности, учитывать ограничения, выбирать эффективный способ решения и доказывать, что ничего не пропущено.

Именно эти навыки особенно важны в олимпиадной математике, где недостаточно просто получить ответ — нужно ещё обосновать решение.

🚀 20 октября стартует мини-курс для 3–4 классов продвинутого уровня «Комбинаторика: от перебора к структуре».

Это продолжение знакомства с комбинаторикой для тех, кто уже освоил её основы и готов решать более сложные задачи.

Чему научимся за 5 занятий?

🔹 Систематический перебор
На этом занятии будем решать задачи, в которых нужно найти все варианты, удовлетворяющие нескольким условиям.

🔹 Правило произведения и перестановки без повторений
Вспомним правило произведения и применим его к задачам на выбор и расположение предметов.

🔹 Перестановки с повторениями
Продолжим решать задачи на расположение предметов, но теперь среди них будут одинаковые.

🔹 Соответствия и подсчёт дополнения
Будем решать задачи на выбор и расстановки с дополнительными условиями, например с требованиями к соседству предметов.

🔹 Рекуррентный подсчёт
Рассмотрим задачи на построение последовательностей с ограничениями, в которых ответ можно получить через более короткие случаи.

Занятия ведёт Евгений Тодоров — опытный преподаватель, член оргкомитетов и методических комиссий математических соревнований.

Родители и ученики особенно отмечают интересные задачи и понятные объяснения. Например, в одном из отзывов мама пишет:

«Дочка стала лучше разбираться в математике»

👉 Почитать отзывы о занятиях с Евгением Тодоровым

Как проходит курс?

✅ 3–4 классы, для продолжающих
✅ Старт 20 октября, по вторникам в 18:30 (мск)
✅ 5 живых занятий по 60 минут в Zoom
✅ Домашние задания с проверкой преподавателя
✅ Если пропустили, смотрите в записи

Комбинаторика — это умение видеть структуру там, где сначала кажется, что вариантов слишком много.

👉 Записаться на курс «Комбинаторика: от перебора к структуре»

Попробуйте решить задачу ⬇️

Чему равна сумма двух максимальных натуральных чисел, которые нельзя представить в виде в виде 8n+9k, где n и k целые неотрицательные числа?

Варианты ответа:
А) 102
Б) 103
В) 105
Г) 100

Пишите свой вариант ответа и решения, а вечером мы выложим подробное объяснение.

#напользу

🏆 До завершения олимпиады Систематики по математике осталось всего несколько дней!

Друзья, напоминаем: 19 октября завершается первый тур XXI Олимпиады Систематики по математике!

Если вы ещё не приступили к заданиям, сейчас самое время! Не откладывайте участие на последний день.

✅ Участие бесплатное, для учеников 1–11 классов

👉 Приступить к решению задач

Желаем удачи!

💡 Домашние задания в кружке ТРИЗ? Да! И ученики делают их с удовольствием!

Креативность и изобретательское мышление — это навыки, которые, как и любые другие, развиваются благодаря практике.

Поэтому в наших кружках ТРИЗ не только интересные занятия, но и домашние задания с рабочими тетрадями. Для каждой группы — своя тетрадь, с заданиями, соответствующими возрасту и уровню подготовки учеников.

Зачем нужны домашние задания по ТРИЗ?

Чтобы не просто познакомиться с инструментами изобретательского мышления, а научиться применять их самостоятельно: придумывать идеи, искать разные варианты решения и замечать необычное в привычных вещах.

И знаете, что особенно радует?

Ученики не воспринимают такие задания как ещё одну школьную обязанность. Наоборот, с интересом берутся за них, фантазируют, экспериментируют и придумывают собственные решения!

Прикрепляем примеры наших домашних заданий — посмотрите сами ⬆️ Для удобства каждая рабочая тетрадь доступна в двух версиях для печати: цветной и чёрно-белой.

Нам важно, чтобы интерес к изобретательству не заканчивался вместе с уроком, а продолжался и дома.

Подробнее о том, как проходят занятия в кружках ТРИЗ Систематики, рассказали в предыдущем посте.

ТРИЗ в Систематике: учимся не просто придумывать, а находить эффективные решения

Когда искусственный интеллект за несколько секунд может предложить десятки идей, кажется, что умение придумывать самостоятельно становится менее важным.

Преподаватель ТРИЗ в Систематике Ирина Гарнова смотрит на это иначе:

«Хороший ответ ещё не гарантирует хорошего мышления».

ТРИЗ — теория решения изобретательских задач — учит ребёнка не бросаться сразу искать готовый ответ, а сначала разобраться в проблеме: увидеть причины и следствия, найти противоречия, оценить имеющиеся ресурсы, предложить несколько вариантов и проверить, действительно ли выбранное решение работает.

На занятиях ТРИЗ мы развиваем сразу несколько важных навыков:

• креативное мышление — придумываем нестандартные идеи и ищем разные способы решения
• критическое мышление — анализируем плюсы, минусы и возможные последствия
• системное мышление — учимся видеть не отдельные факты, а связи между ними и общую картину
• работу в команде — вместе решаем задачи, обсуждаем идеи и защищаем проекты

Как устроена программа?

Кружок рассчитан на учеников 1–7 классов, но дети занимаются в отдельных возрастных группах: 1–2, 3–4 и 5–7 классы.

В каждой программе — 32 занятия, содержание и сложность которых адаптированы под возраст.

🎓 1–2 классы
Начинаем с базовых инструментов ТРИЗ: учимся замечать признаки объектов, искать причины и связи, преобразовывать привычные вещи, понимать функции предметов и видеть доступные ресурсы. Постепенно знакомимся с противоречиями и учимся применять полученные инструменты для решения настоящих задач.

🎓 3–4 классы
Исследуем, как меняется окружающий мир, работаем с функциями и ресурсами, учимся видеть систему целиком, устанавливать причины и следствия. Затем собираем эти инструменты вместе и используем их для решения изобретательских задач.

🎓 5–7 классы
Работа становится сложнее: открытые задачи, преобразования, ресурсы, функции, системное мышление. В конце программы — итоговая лаборатория, где нужно самостоятельно применять освоенные инструменты и искать решения.

Как проходят занятия?

Можно выбрать удобную группу. Расписание в галерее ⬆️

Занятия проходят онлайн в мини-группах по 4–8 человек. Можно заниматься один или несколько раз в неделю и присоединиться к кружку в течение года.

❗️Чем больше абонемент, тем ниже стоимость одного занятия: доступны варианты на 4, 8, 16 и 32 занятия. Один абонемент можно использовать и для других кружков и курсов Систематики.

Если сомневаетесь, подойдёт ли ребёнку ТРИЗ, можно начать с пробного занятия.

Главный результат, к которому мы стремимся: чтобы, столкнувшись с новой задачей — с ИИ или без него, — ребёнок не ждал готового ответа, а умел спросить себя:

«Что здесь происходит, чего я хочу добиться и как найти сильное решение?»

👉 Посмотреть программу и записаться на ТРИЗ

💡 Можно ли научиться изобретать? 100 лет человеку, который нашёл ответ!

Сегодня, 15 октября, исполняется 100 лет со дня рождения Генриха Сауловича Альтшуллера — изобретателя, писателя-фантаста и создателя ТРИЗ.

Именно в его День рождения отмечают День ТРИЗ!

В юности Альтшуллер увлекался изобретательством и уже в 17 лет получил первое авторское свидетельство на изобретение.

А позже задумался над необычным вопросом:

Почему одни люди находят изобретательские решения, а другие — нет? Неужели всё зависит только от таланта и случайного озарения?

Он начал изучать изобретения и искать общие закономерности в том, как люди справляются со сложными техническими задачами.

Так постепенно появилась ТРИЗ — теория решения изобретательских задач.

Главная идея оказалась удивительной: изобретать — это не просто ждать вдохновения. Можно освоить инструменты, которые помогают находить противоречия, рассматривать проблему с разных сторон и искать решения осознанно.

🔎 Например, как сделать предмет одновременно большим и маленьким? Прочным, но лёгким? Удобным для одних задач и совершенно незаметным для других?

Именно такие вопросы помогают находить неожиданные решения.

Сегодня инструменты ТРИЗ используют не только инженеры и изобретатели. Их изучают и школьники — чтобы развивать системное и творческое мышление, учиться замечать проблемы и придумывать способы их решения.

В Систематике ТРИЗ — одно из популярных направлений!

А как вы думаете: изобретатель — это особый талант или умение, которому можно научиться?

Индивидуальные занятия в Систематике: уроки в подарок!

Подготовка к олимпиадам и экзаменам, углублённое изучение любимого предмета или помощь со школьной программой — подберём преподавателя и составим программу под ваши цели!

Наши ученики уже радуют результатами! Например, Руслан Цыкунов, который занимался индивидуально с Александрой Денисовой, занял 1-е место на школьной олимпиаде «Кенгуру» в Германии.

Какие предметы доступны?

Олимпиадная и школьная математика
Физика, химия, биология
Программирование
Русский и английский языки
История
Шахматы и ТРИЗ

Специальное предложение для новичков!

При покупке абонемента в течение 14 дней после пробного занятия возвращаем стоимость пробного на бонусный счёт и дарим дополнительные уроки:

🎁 абонемент на 4 занятия — + 1 занятие в подарок
🎁 абонемент на 8 занятий и более — + 2 занятия в подарок

Доступна рассрочка и оплата материнским капиталом.

Начните с пробного занятия — познакомьтесь с преподавателем и попробуйте формат!

👉 Подобрать преподавателя и записаться

А если ребёнку нужна своя программа обучения?

В одной теме ученик легко решает задачи повышенной сложности, а в другой — отстает. Кто-то готовится к олимпиаде, кто-то хочет поступить в профильный класс, а кому-то просто важно разобраться с темами школьной программы.

И в каждом из этих случаев нужен разный подход!

В Систематике можно заниматься индивидуально с преподавателем — по программе, составленной под конкретные цели и уровень подготовки.

В чем преимущество?

✅ Свой темп. Не нужно ждать остальных или догонять группу. На сложной теме можно задержаться, а знакомую пройти быстрее.
✅ Свои цели. Подготовка к олимпиадам и экзаменам, поступление в сильную школу, устранение пробелов или углублённое изучение любимого предмета.
✅ Подходящий преподаватель. Помогаем подобрать педагога с учётом задач и пожеланий.
✅ Удобство для всей семьи. Занятия проходят онлайн, один на один с преподавателем. Не нужно тратить время на дорогу, а расписание согласовывается индивидуально.

И главное — всё внимание преподавателя сосредоточено на одном ученике. Задавайте вопросы, пробуйте разные способы решения и разбирайте те темы, которые вызывают затруднение.

Индивидуальные занятия подходят не только тем, кому сложно учиться. Это ещё и возможность двигаться быстрее и глубже, если интерес к предмету выходит далеко за рамки школьной программы.

👉 Посмотреть индивидуальные занятия Систематики