Математика/Репетитор Татьяна Николаевна

Теория графов Эйлера

В 1736 году Леонард Эйлер рассмотрел знаменитую задачу о семи мостах Кёнигсберга (ныне Калининград). Город был разделён рекой Прегель на четыре части (два берега и два острова), соединённых семью мостами. Задача заключалась в том, чтобы пройти по всем мостам ровно по одному разу и вернуться в исходную точку.

Эйлер абстрагировался от географии и представил задачу в виде графа:

- Части города — вершины графа
- Мосты — рёбра графа

Эйлер доказал:

- Обойти все рёбра графа по одному разу и вернуться в исходную вершину (эйлеров цикл) можно только если из каждой вершины выходит чётное число рёбер, и граф связный.
- Если допустить, что не обязательно возвращаться в исходную точку, то можно иметь ровно две вершины с нечётным числом рёбер: путь начнётся в одной и закончится в другой.

В случае Кёнигсберга все четыре вершины имели нечётное число рёбер, поэтому задача не имела решения. Этот подход стал основой теории графов и дал старт целому направлению в математике.

Кратко:

- Эйлеров цикл: все вершины чётные, путь начинается и заканчивается в одной точке.
- Эйлеров путь: ровно две вершины нечётные, путь начинается в одной, заканчивается в другой.

Этот принцип применяется сегодня в логистике, проектировании сетей, биоинформатике и многих других областях.

Ребёнок решил меня "подловить" и подкинул задачку?!
Какой вариант ответа выберем?!

Вспомнилось задание ОГЭ (шины) которое вызывает у ребят сложности в понимании. На самом деле всё просто,если "видеть картинку и записать себе две формулы"

1) Найти диаметр колеса?
D = 2H+d

2) Найти радиус колеса?
R = H + d/2

⁉️А если в одном дюйме 25,4 миллиметра? До какого размера уменьшилась Алиса? Если она стала 10 дюймов 🎩😀

Каникулы в Стране Математики: приглашение к приключениям! 🎩🐰

Сегодня четверг, 29 октября 2026 года.🍂

Для многих родителей это звучит как вызов: «Как оторвать ребёнка от гаджетов и не дать забыть таблицу умножения за неделю?» А я скажу так: не нужно воевать. Нужно предложить путешествие.

Сегодня я хочу рассказать вам о волшебном проводнике в этот мир — книге Льва Генденштейна «Алиса в Стране Математики».

Льюис Кэрролл (который, на минуточку, был профессором математики в Оксфорде!) создал мир, где логика граничит с безумием. Это идеальная среда для развития гибкого ума.

В книге Генденштейна Алиса снова падает в нору, но теперь эта нора заполнена не просто безумными чаепитиями, а настоящими математическими загадками:

✅ Масштаб и пропорции: Вспомните, как Алиса то вырастала, то уменьшалась. Это же чистая математика масштабирования! Спросите ребёнка: «Если дверь была 15 дюймов в высоту, а Алиса уменьшилась до 10 дюймов, пройдёт ли она? На сколько нужно приоткрыть дверь?»
✅Логика парадоксов: Почему Шляпник и Времена года поссорились? Это отличный повод поговорить о функциях и зависимостях.
✅История науки: В путешествии компанию Алисе составляют не только Мартовский Заяц, но и великие умы — от Пифагора до Эйлера, которые объясняют законы «Страны Математики» через сказки и небылицы.

Чем заняться на каникулах? 📚

1. Почитайте вместе. Не как учебник, а как сказку на ночь. Остановитесь на интересном моменте и попробуйте решить задачку вместе с героями.
2. Устройте «Безумное чаепитие дробей». Нарежьте торт (или пиццу). Покажите наглядно: если мы возьмём 1/2 и 1/4, будет ли это больше, чем 3/4?

Математика — это не про скучные цифры в столбик. Это про умение видеть структуру в хаосе, как это делал сам Кэрролл.

Пусть эти каникулы станут для ваших детей не просто отдыхом, а настоящим расширением сознания. Ведь, как говорила Королева: «Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!» В нашем случае — решать чуть быстрее и чуточку веселее. 📐✨

#репетиторпоматематике #математика #алиса #школа #каникулы #детскаялитература #логика

Задача на логику
ВПР 4 класс

Условие задачи

Дедушка с бабушкой, отправившись в лес за грибами, взяли с собой внука Артёма и внучку Настю. Все вместе они собрали 89 грибов. При этом бабушка вместе с Настей собрали не меньше, чем 45 грибов, а больше всех грибов собрал дедушка. Какое наибольшее число грибов мог собрать Артём?

1) 20 грибов
2) 30 грибов
3) 15 грибов

Сегодня, 28 октября 2026 года, в России отмечают День бабушек и дедушек — тёплый семейный праздник, который приходится на фиксированную дату и в этом году выпадает на среду.

🎉 Хочу поздравить всех, кто дарит внукам не только тепло, но и первые уроки логики, терпения и внимательности.
🤗Именно вы учите нас складывать не только числа, но и добрые воспоминания. Спасибо за поддержку на контрольных и за веру в наши силы! Пусть в вашей жизни будет больше поводов для гордости — и за семью, и за наши пятёрки по математике!!! 💡❤️