Матвертикаль со Светланой Валерьевной

Интервью с гением🤯

Привет, юные математики!

Я снова отправилась в прошлое. На этот раз — к Пифагору. И он согласился ответить на мои вопросы.

— Пифагор, расскажите, как вы открыли связь музыки и математики?
— О, это было удивительно. Я проходил мимо кузницы и услышал, как молоты разного веса издают разные звуки. Я зашёл внутрь и попросил кузнецов взвесить молоты. Оказалось, что отношение весов 2:1 даёт октаву, 3:2 — квинту, 4:3 — кварту. Так я понял: музыка — это математика.

— А почему вы запрещали ученикам есть бобы?
— Потому что я верю в переселение душ. Бобы — это особые растения. Они могут содержать души умерших. Есть их — значит, прерывать чей-то путь.

— Говорят, вы приказали утопить Гиппаса за открытие иррациональных чисел. Это правда?
— Нет. Это легенда. Гиппас задумался: если у прямоугольного треугольника катеты равны 1 и 1, чему равна гипотенуза? Она равна √2. И её нельзя записать обычной дробью. Это разрушало мою картину мира, где всё можно выразить целыми числами и их отношениями. Но я не приказывал его убивать. Мы расстались.

— Что бы вы сказали современным школьникам?
— Не бойтесь, если что-то не укладывается в привычную картину. Истина важнее.

А теперь — задача от Пифагора!

В прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 25.

Найдите:

1. Катеты.
2. Площадь треугольника.
3. Высоту, опущенную на гипотенузу.

И подумайте: почему для отношения 2 : 1 не существует целых катетов и целой гипотенузы?

Пишите ответы в комментариях 👇

А завтра я покажу решение!

Ваша Светлана Валерьевна 💗

#Пифагор #интервью #задача #математика #геометрия #пифагоровытройки #репетиторпоматематике

🔥 Разбор задачи профессора Снейпа

Значит, существует ровно 288 различных троек вида «1 слизеринец + 2 гриффиндорца».

Первые 288 уроков профессор ещё может спрашивать новые тройки — все комбинации могут встретиться по одному разу.

А вот на 289-м уроке все возможные тройки уже будут использованы. Значит, как бы Снейп ни старался, ему обязательно придётся повториться.

Ответ: 289-й урок 🔥

То есть правильный вариант — 🔥.

Снейп, конечно, будет недоволен… но комбинаторика неумолима 😉🧙‍♂️

Ваша Светлана Валерьевна 💗

#задача #комбинаторика #ГарриПоттер #математика #олимпиада #7класс #репетиторпоматематике

Привет, юные математики!
Вот такую задачу вчера разбирали с моей ученицей — восьмиклассницей из Матвертикали. А вы решите? 🧠

Условие:
В олимпиаде приняли участие 46 учащихся. Им было предложено 3 задачи. После подведения итогов оказалось, что каждый из участников решил хотя бы одну задачу, причём:

· первую и вторую задачу решили 11 участников,
· вторую и третью — 8 участников,
· первую и третью — 5 участников,
· а все три задачи решили только 2 участника.

Вопрос: Сколько человек решили ровно ОДНУ задачу? (Именно одну, не две и не три).

Выбери свой вариант реакцией:

❤️ — 24
👍 — 25
🔥 — 26
🎉 — 28

Пишите свой вариант в комментариях (и как считали, если хотите)! А завтра я покажу решение. Подсказка: тут отлично работают круги Эйлера. 😉

Ваша Светлана Валерьевна 💗

#матвертикаль #олимпиада #математика #логика #8класс #задача #репетиторпоматематике

Привет, юные математики! ⚡️🧙‍♂️

Сегодня у нас задача с математическим уклоном, но из мира Гарри Поттера. Такие любят давать на олимпиадах и вступительных испытаниях!

Задача от профессора Снейпа:

На уроки зельеварения ходят 8 слизеринцев и 9 гриффиндорцев. Профессор Снейп каждый урок выбирает трёх человек — одного слизеринца и двух гриффиндорцев — у которых он спрашивает домашнее задание.

Профессор очень не любит повторяться, поэтому на каждом уроке он спрашивает новую тройку студентов.

На котором по счёту уроке профессору в любом случае придётся повториться?

(Замечание: новой считается тройка, которой не было до этого именно в таком составе. Одного ученика профессор может спросить несколько раз в разных тройках).

Выбери свой вариант реакцией:

❤️ — 37
👍 — 108
🔥 — 289

Пиши своё решение в комментариях👇

А завтра будет разбор этой задачи. Спойлер: Снейпу не поздоровится! 😉

Ваша Светлана Валерьевна 💗

#задача #комбинаторика #ГарриПоттер #математика #олимпиада #7класс #репетиторпоматематике

Утренняя разминка 🤯

⚠️ Олимпиады-2027: правила поменялись. И да, готовиться всё равно надо🏆

Помните скандал лета 2026? Когда олимпиадники заняли почти весь бюджет в топовых вузах, а стобалльники ЕГЭ остались за бортом. В МГИМО, например, олимпиадники и льготники заняли 57–58% мест. Вот отсюда всё и пошло.

Теперь последствия:

— По проекту нового порядка приёма БВИ остаётся только победителям перечневых олимпиад. Призёрам оставили 100 баллов за ЕГЭ — приятно, но «автомата» больше нет, конкурс общий.
— Списки олимпиад режут: у МФТИ было 35, осталось 7. И минимальный порог подняли до 85+ по математике — даже победителю мало просто выиграть олимпиаду.
— ЕГЭ никто не отменял. Обидно? Да. Но так.

И вот тут многие решают: «Всё, олимпиады не нужны, иду в ЕГЭ». А я смотрю на своих учеников и вижу обратное.

✔️ Победа — это БВИ. Призёрство — 100 баллов за ЕГЭ. Это всё ещё очень много.
✔️ Олимпиадная математика — это ровно то, что нужно для задач 13–19 с развёрнутым решением. Там, где шаблон не сработает, сработает голова, натренированная на олимпиадах. Я это вижу по ребятам: кто занимался олимпиадной подготовкой, тот на ЕГЭ спокойнее во второй части.
✔️ И четвёртый ЕГЭ (информатика или физика) может подкинуть до 25 баллов — но только если база крепкая, а не «натаскали на три месяца».

Короче: правила стали жёстче, но олимпиада — по-прежнему лучший усилитель. Просто готовиться надо параллельно: олимпиады с 8–9 класса, ЕГЭ не на последний год. Спокойно, без паники, по шагам.

Олимпиада и ЕГЭ — не конкуренты, а союзники. 🚀

Если вы родитель девятиклассника и не понимаете, с чего начать — напишите, разберёмся вместе.

Ваша Светлана Валерьевна 💗

Утренняя разминка 🤯