Матеша 9 класс, ОГЭ

📌 Задание 14 ОГЭ. Прогрессии — «жизненная» математика 📈

Привет! 👋 Продолжаем разбор ОГЭ. Сегодня — задание 14. Это прогрессии (арифметическая и геометрическая), но пугаться не стоит: задачи здесь очень жизненные и решаются по понятным формулам.

🎯 ЧТО ЭТО ЗА ЗАДАНИЕ?
Это задачи на последовательности. Чаще всего про амфитеатр (сколько мест в ряду или всего) или про радиоактивный распад / бактерии (геометрическая прогрессия) . В ответе — просто число.

🧐 СПЕЦИФИКА:
• Две «школы». Либо арифметическая прогрессия (прибавляем одно и то же число d), либо геометрическая (умножаем на одно и то же число q) .
• Формулы в справочнике. На экзамене дают формулы n-го члена и суммы. Главное — понять, какую из них подставить.
• Можно «в лоб». Если формулу забыл, задачу про ряды можно решить простым сложением, если чисел немного .

🚧 ГЛАВНЫЕ ТРУДНОСТИ:
1️⃣ Не понял, что это прогрессия. В тексте про «каждый следующий ряд на 3 места больше» надо увидеть арифметическую прогрессию с d = 3 .
2️⃣ Перепутал, что искать. В задаче спрашивают «сколько всего мест», а ученик находит только последний ряд .
3️⃣ Забыл формулу суммы. Без неё считать вручную долго и легко ошибиться, особенно если рядов много .

📚 ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ:
• Арифметическая: aₙ = a₁ + d(n-1) и Sₙ = (a₁ + aₙ) / 2 * n .
• Геометрическая: bₙ = b₁ * q^(n-1) и Sₙ = b₁(1 - q^n) / (1 - q) .
• Как найти d или q из двух соседних членов.

💡 СОВЕТ ДНЯ:
Прочитай задачу и спроси себя: «Я прибавляю число или умножаю?» Прибавляю — арифметическая. Умножаю — геометрическая. Дальше просто подставь в формулу. И перечитай вопрос: «В последнем ряду» или «Всего в амфитеатре»? Это разные числа!

Кто уже решал задание 14? Что проще — амфитеатр или бактерии? Пишите в комментариях! 👇
👇🗓 Я провожу онлайн стримы для 9 класса (ОГЭ 2027): Суббота 14:00, Воскресенье 12:30 и 17:30 по МСК.
🔥 Мест всего 4 в каждом стриме— так эффективнее!
💰 700 руб.


👇 Записаться можно по кнопке ниже:

#ОГЭ2027 #ОГЭматематика #подготовкакОГЭ #ОГЭпоалгебре #ОГЭпогеометрии #репетиторОГЭ #сдамОГЭ #математикаОГЭ

📌 Задание 13 ОГЭ. Неравенства — «порог» повышенной сложности 📈

Привет! 👋 Продолжаем разбор ОГЭ. Сегодня — задание 13, и это первое задание повышенного уровня в экзамене. Именно здесь многие теряют заветный балл 😢, хотя тема не такая уж и страшная.

🎯 ЧТО ЭТО ЗА ЗАДАНИЕ?
Это неравенства и их системы. Чаще всего линейные, но бывают и квадратные, и дробно-рациональные. В ответе нужно либо выбрать правильный рисунок с координатной прямой, либо записать промежуток.

🧐 СПЕЦИФИКА:
• Первый «серьёзный» номер 💪. Задание 13 стоит на границе базовой и повышенной сложности. Оно требует не просто механического счёта, а чёткого алгоритма и внимательности на каждом шаге.
• Ответ — это промежуток 🔢. Ты решаешь неравенство, но в бланк идёт не число, а запись вида (-∞; 5) или [3; +∞). Ошибся в скобке — балл сгорел 🔥.
• Статистика беспощадна 📊. По данным исследований, это задание имеет самый низкий процент решаемости среди алгебраических номеров ОГЭ.

🚧 ГЛАВНЫЕ ТРУДНОСТИ (и где сыплются все):
1️⃣ Деление на отрицательное число. Самая частая ошибка — забыть поменять знак неравенства на противоположный 😱. Делишь -3x > 6 на -3 — получаешь x < -2, а не x > -2.
2️⃣ Пересечение vs объединение. В системе неравенств нужно найти общую часть решений (пересечение), а не «сложить» их вместе. Многие путают эти понятия 🤔.
3️⃣ Скобки и точки. Строгий знак (<, >) — точка выколотая, скобка круглая ⚪. Нестрогий (≤, ≥) — точка закрашенная, скобка квадратная ⬛.
4️⃣ «Нет решений». Если промежутки не пересекаются, в ответе нужно написать «нет решений» или пустое множество. Это ставит в тупик тех, кто ждёт «нормальный» ответ 😵.

📚 ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ:
• Алгоритм решения линейных неравенств: раскрыть скобки, перенести слагаемые, разделить на коэффициент (следя за знаком!) ✍️.
• Метод интервалов — для квадратных и дробно-рациональных неравенств.
• Как читать и записывать числовые промежутки (интервал, отрезок, луч).
• Правила оформления: рисовать координатную прямую, отмечать точки, штриховать решения 📏.

💡 СОВЕТ ДНЯ:
Не пытайся решить систему «в голове» 🧠❌. Нарисуй прямую, отметь оба решения разными штриховками (одну сверху, другую снизу) и посмотри, где они накладываются 👀. Это занимает 10 секунд, но спасает от глупой ошибки. И всегда проверяй: подставь любое число из ответа в исходное неравенство — если сходится, ты молодец ✅.

Кто уже пробовал задание 13? Что сложнее — линейные или квадратные неравенства? Пишите в комментариях! 👇
👇🗓 Я провожу онлайн стримы для 9 класса (ОГЭ 2027): Суббота 14:00, Воскресенье 12:30 и 17:30 по МСК.
🔥 Мест всего 4 в каждом стриме— так эффективнее!
💰 700 руб.


👇 Записаться можно по кнопке ниже:
/knopka ЗАПИСАТЬСЯ НА СТРИМ, https://max.ru/join/K_0z3eY0415Rb10FoMgvVHdmR_ymRzzvkRD7w7AC0jA #ОГЭ2027 #ОГЭматематика #подготовкакОГЭ #ОГЭпоалгебре #ОГЭпогеометрии #репетиторОГЭ #сдамОГЭ #математикаОГЭ

📌 Задание 12 ОГЭ. Формулы — это конструктор, а не страшилка

Привет! 👋 Продолжаем разбор ОГЭ. Сегодня — задание 12, и это одно из самых «прикладных» на экзамене. Здесь математика встречается с реальной жизнью: температурой, такси, колодцами и физикой.

🎯 Что это за задание?
Это расчёты по формулам . Дают формулу (иногда простую, иногда с «наворотами») и просят найти значение одной величины. Либо сразу подставить числа, либо сначала выразить неизвестную, а потом считать .

🧐 Специфика:

· Формула — это «скелет». Твоя задача — аккуратно подставить числа в нужные «дырки» и посчитать. Никаких сложных теорем, только арифметика и внимательность.
· Сюжеты — из жизни. Перевод температуры из Цельсия в Фаренгейты, стоимость такси или колодца, площадь четырёхугольника через диагонали, мощность тока .
· Ответ — просто число. Но с единицами измерения нужно быть начеку: где-то просят в километрах, а где-то в метрах.

🚧 Главные трудности:

1. Выразить неизвестную. Самое сложное — когда формула дана «в общем виде», а найти нужно величину, которая «спрятана» внутри. Например, из P = I²R найти R, или из формулы площади найти вторую диагональ . Нужно уверенно переносить слагаемые и множители.
2. Порядок действий. Сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание. Звучит банально, но ошибки здесь — самые обидные.
3. Единицы измерения. В условии метры, а ответ просят в сантиметрах. Или время в минутах, а скорость в км/ч. Всегда проверяй, в чём нужно дать ответ .

📚 Что нужно знать:

· Как выражать переменные из формул (правила переноса через знак равенства).
· Порядок арифметических действий и работу с отрицательными числами (особенно при переводе температур).
· Базовые формулы из физики и геометрии (площадь, мощность, длина окружности) — они часто всплывают в задании 12.

💡 Совет дня:
Не пытайся решить всё в уме. Выпиши формулу, подставь числа пошагово (сначала числитель, потом знаменатель, потом всё вместе) и только потом считай. И перечитай вопрос: «Найдите R» или «Найдите значение выражения»? Это разные вещи.

Кто уже решал задание 12? Что сложнее — температуры или выразить неизвестную из формулы? 👇
👇🗓 Я провожу онлайн стримы для 9 класса (ОГЭ 2027): Суббота 14:00, Воскресенье 12:30 и 17:30 по МСК.
🔥 Мест всего 4 в каждом стриме— так эффективнее!
💰 700 руб..

👇 Записаться можно по кнопке ниже:

#ОГЭ2027 #ОГЭматематика #подготовкакОГЭ #ОГЭпоалгебре #ОГЭпогеометрии #репетиторОГЭ #сдамОГЭ #математикаОГЭ

📌 Задание 11 ОГЭ. Графики — это не скучно, это логика

Привет! 👋 Продолжаем разбор ОГЭ. Сегодня — задание 11, и это одно из тех, где можно либо потерять кучу времени, либо решить за минуту. Всё зависит от подхода.

🎯 Что это за задание?
Это графики функций. Чаще всего нужно установить соответствие между тремя формулами и тремя графиками (или между знаками коэффициентов и картинками) . Темы — линейная функция, парабола, гипербола .

🧐 Специфика:

· Не нужно строить! Главная ошибка — начинать чертить таблицу значений. Это долго и опасно. Задание решается узнаванием образа графика и его сдвигов .
· Три «героя»: прямая (линейная), парабола (квадратичная) и гипербола (обратная пропорциональность). Если научишься отличать их с первого взгляда — половина дела сделана.
· Ответ — последовательность цифр. Без пробелов и запятых.

🚧 Главные трудности:

1. Сдвиги параболы. Формула y = (x-3)² + 4 — это не «просто парабола». Вершина сдвинута вправо на 3 и вверх на 4 . Путаница в знаках внутри скобки — самая частая ошибка.
2. Знаки коэффициентов. Для параболы y = ax² + bx + c: коэффициент a показывает направление ветвей (вверх/вниз), а c — точку пересечения с осью Oy (выше/ниже нуля) . Для прямой y = kx + b: k отвечает за наклон (возрастает/убывает), b — за сдвиг по вертикали .
3. Похожие графики. Если два варианта выглядят почти одинаково, на помощь приходит контрольная точка. Берёшь точку с целыми координатами с картинки и подставляешь в формулу .

📚 Что нужно знать:

· Как выглядят прямая, парабола и гипербола (и куда направлены их ветви).
· Что означают коэффициенты в формулах y = kx + b и y = ax² + bx + c.
· Правила сдвигов: + вне скобок — вверх, − вне скобок — вниз; x − a внутри — вправо, x + a внутри — влево .

💡 Совет дня:
Не строй графики. Смотри на формулу и ищи «улики»:

· Если есть x² — это парабола. Смотри на знак перед x²: минус — ветви вниз.
· Если x в знаменателе — гипербола. Смотри на знак: минус — ветви во II и IV четвертях .
· Если x в первой степени — прямая. Смотри на знак k: минус — убывает.

Кто уже пробовал задание 11? Что сложнее — сдвиги параболы или определение знаков коэффициентов? 👇
👇🗓 Я провожу онлайн стримы для 9 класса (ОГЭ 2027): Суббота 14:00, Воскресенье 12:30 и 17:30 по МСК.
🔥 Мест всего 4 в каждом стриме— так эффективнее!
💰 700 руб.


👇 Записаться можно по кнопке ниже: