🧮 Математическая загадка, поставившая в тупик Кёнигсберг
Загружаем изображение…
🧮 Математическая загадка, поставившая в тупик Кёнигсберг
В 1741 году швейцарский, прусский и российский математик Леонард Эйлер получил головоломку от коллеги:
Горожане годами пытались найти такой маршрут — безуспешно.
Эйлер не стал перебирать варианты, а создал теорию графов. Он представил мосты и берега как вершины и рёбра схемы и доказал: такой маршрут невозможен.
Почему? Если в «вершине» (берегу или острове) сходится нечётное число «рёбер» (мостов), пройти по каждому мосту один раз нельзя. В Кёнигсберге все четыре участка суши имели нечётное число мостов — значит, решения нет.
Попробуйте сами: нарисуйте схему с четырьмя участками и семью мостами (из каждого участка выходит нечётное число мостов). Попытайтесь проложить маршрут. Удалось?
В 1741 году швейцарский, прусский и российский математик Леонард Эйлер получил головоломку от коллеги:
«В Кёнигсберге два острова и семь мостов. Можно ли пройти по каждому мосту ровно один раз и вернуться в исходную точку?»
Горожане годами пытались найти такой маршрут — безуспешно.
Эйлер не стал перебирать варианты, а создал теорию графов. Он представил мосты и берега как вершины и рёбра схемы и доказал: такой маршрут невозможен.
Почему? Если в «вершине» (берегу или острове) сходится нечётное число «рёбер» (мостов), пройти по каждому мосту один раз нельзя. В Кёнигсберге все четыре участка суши имели нечётное число мостов — значит, решения нет.
Попробуйте сами: нарисуйте схему с четырьмя участками и семью мостами (из каждого участка выходит нечётное число мостов). Попытайтесь проложить маршрут. Удалось?