Задание 22 ОГЭ по алгебре — построение графика дробно-рациональной функции и работа с параметром. Это задание, где нужно не просто построить график, а упростить выражение, учесть выколотые точки и проанализировать прямую y = c. Ошибки здесь делают даже отличники.

Сегодня разберём одну из классических задач. Вот она:

📝 Постройте график функции

y = (x⁴ − 13x² + 36) / ((x − 3)(x + 2))

и определите, при каких значениях параметра c прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Прежде чем смотреть решение — дайте ребёнку 5 минут. Пусть попробует сам. А потом сравните с правильным решением, перейдя по кнопке ПОСМОТРЕТЬ РЕШЕНИЕ внизу поста 👇👇👇👇👇👇. Так запоминается в разы лучше! ⏱

Где обычно прячется ошибка? ❌

⭕ Забывают про область допустимых значений. Знаменатель не должен быть равен нулю: x ≠ 3 и x ≠ −2. Это выколотые точки!
⭕ Не раскладывают числитель на множители. А ведь x⁴ − 13x² + 36 = (x² − 4)(x² − 9) = (x − 2)(x + 2)(x − 3)(x + 3)
⭕ Сокращают дробь и забывают про выколотые точки. После сокращения получается y = (x − 2)(x + 3) = x² + x − 6, но точки x = 3 и x = −2 всё равно выколоты!
⭕ Путают прямую y = c с y = kx. Горизонтальная прямая y = c — это не та прямая, что проходит через начало координат. Она «скользит» вверх-вниз.
⭕ Считают точки «на глаз». Не проверяют значения в вершине параболы и в выколотых точках.
⭕ Забывают про контекст. Находят одно значение c и останавливаются. А их несколько!

Мы разбираем каждую ошибку по косточкам. И я вижу, как у ребят в головах складывается пазл.

🗓 Стримы по подготовке к ОГЭ 2027 — каждое воскресенье в 12:30 и 17:30 по МСК.

Разбираем задания первой и второй части: геометрию, алгебру, функции. Учимся думать, а не зубрить. Готовимся с самого начала года.

⏱ 60 минут
💰 700 руб.

📍 Мест в каждом стриме всего по 4 человека — записывайтесь сейчас!

📩 👇 Записывайтесь прямо сейчас: