Новое Распределяем каналы MAX по категориям и территориям. Читать новость
Аналитика MAXканалы, чаты и посты

Аналитика

MAX
Сборщики информацииbrain-pro.ru Маркировка иноагентовagent-mark.ru
Открытый канал ID 71085829251241

Математика с Русланом ОГЭ/ЕГЭ олимпиады

Учитель математики и геометрии. ОГЭ, ЕГЭ, олимпиады. Математическая вертикаль

Образование и обучение
Каналов в рубрике
101 335
Место этого канала
№ 65 607
Открыть рубрику →
Открыть в MAX

Публикации за период

По реакциям

Поиск и вся лента — после бесплатной регистрации. Свои даты — по подписке; владелец канала видит их бесплатно. Сортировка по реакциям — по подписке. Зарегистрироваться

Загрузка…

🫣 Продолжение разбора всех видов задач #21 Текстовые задачи

🔸Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

🔸Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные – 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 21 кг высушенных фруктов?

🔸Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 17 км/ч, а вторую половину пути  — со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 65 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

🔸Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

☎️ Связаться со мной

Математика с Русланом. Подписаться

Друзья! В каждом разборе — моё время и желание запустить в этот мир бумеранг добра.

Если хотите меня отблагодарить — помогите этому бумерангу долететь. Поделитесь постом 🤓🙏

Для меня это лучшая благодарность ❤️
397
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
🫣 Разбор всех видов задач #21. Текстовые задачи

🔸Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

🔸Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

🔸Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую  — со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

🔸Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

🔸Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 19 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

🔸Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

🔸Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

🔸Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

🔸Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км  – со скоростью 115 км/ч, а последние 120 км  – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

🔸Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

🔸Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 81 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

🔸Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго  — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

🔸Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 18 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго.

☎️ Связаться со мной

Математика с Русланом. Подписаться

Друзья! В каждом разборе — моё время и желание запустить в этот мир бумеранг добра.

Если хотите меня отблагодарить — помогите этому бумерангу долететь. Поделитесь постом 🤓🙏

Для меня это лучшая благодарность ❤️
216
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
😱 ОГЭ. Разбор всех типов задач # 22. Функции и их свойства. Графики функций

🔸Постройте график функции
y = 1/2 ( |x/3 - 3/x| + x/3 + 3/x )
Определите, при каких значениях m (прямая y = m) имеет с графиком ровно одну общую точку.

🔸Постройте график функции
y = { x² - 4x + 4, если x ≥ 1; -9/x, если x < 1 }
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну или две общие точки.

🔸Постройте график функции
y = (0.5x² + 2x)|x| / (x + 4)
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

🔸Постройте график функции
y = x² - |6x + 5|
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

🔸Постройте график функции
y = (7x - 10) / (7x² - 10x)
и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

🔸Постройте график функции
y = 4|x - 3| - x² + 8x - 15
и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

🔸Постройте график функции.
y = -2 - (x + 4)/(x² + 4x)
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

🔸Постройте график функции.
y = (x² + 1)(x + 2) / (-2 - x)
определите, при каких значениях параметра m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

🔸Постройте график функции
y = x² - 11x - 2|x - 5| + 30
и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

🔸Постройте график функции
y = |x|(x - 1) - 3x
и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

🔸Постройте график функции.
y = |x² - 9|.
Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

🔸Постройте график функции
y = |x² - 4x + 3|.
Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

🔸Постройте график функции
y = { x - 2.5, если x < 2; -x + 1.5, если 2 ≤ x ≤ 3; x - 5, если x > 3 }
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

🔸Постройте график функции
y = { x² + 6x + 7, если x ≥ -4; x + 10, если x < -4 }
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

🔸Постройте график функции
y = |x|x + 2|x| - 5x
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

☎️ Связаться со мной

Математика с Русланом. Подписаться

Друзья! В каждом разборе — моё время и желание запустить в этот мир бумеранг добра.

Если хотите меня отблагодарить — помогите этому бумерангу долететь. Поделитесь постом 🤓🙏

Для меня это лучшая благодарность ❤️
167
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
😦ОГЭ. Разбор всех типов задач # 23. Геометрические задачи на вычисление

🔸Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=13, CD=65, AC=42.

🔸Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD = 34.

🔸Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=12, а расстояние от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 8 и 6.

🔸Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=1. Найдите высоту ромба.

🔸Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC = 10.

🔸Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP  =  34, а сторона BC в 2 раза меньше стороны AB.

🔸Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK = 10.

🔸Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 4,8, а AB  =  1.

🔸Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  17, AC  =  51, NC  =  32.

🔸Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH  =  3, AC  = 27.

🔸Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD  =  44, BC  =  24, CF : DF  =  3:1.

🔸Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.

🔸Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67° и 83°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16.

🔸Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

🔸Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.

🔸Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

☎️ Связаться со мной

Математика с Русланом. Подписаться

Друзья! В каждом разборе — моё время и желание запустить в этот мир бумеранг добра.

Если хотите меня отблагодарить — помогите этому бумерангу долететь. Поделитесь постом 🤓🙏

Для меня это лучшая благодарность ❤️
158
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
🤢ОГЭ. Разбор всех типов задач # 24. Геометрические задачи на доказательство

🔸Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.

🔸Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

🔸Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD и EF перпендикулярны.

🔸На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.

🔸В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.

🔸В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники AB1C1 и ABC подобны.

🔸Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.

🔸Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 7 и 28, BD= 14. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

🔸Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка K – середина стороны BC. Докажите, что AK – биссектриса угла BAD.

🔸Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников AEB и CED равна половине площади параллелограмма.

🔸В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.

🔸Точка K – середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.

🔸Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках K и M соответственно. Докажите, что отрезки BK и DM равны.

🔸Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M – середина AD.

☎️ Связаться со мной

Математика с Русланом. Подписаться

Друзья! В каждом разборе — моё время и желание запустить в этот мир бумеранг добра.

Если хотите меня отблагодарить — помогите этому бумерангу долететь. Поделитесь постом 🤓🙏

Для меня это лучшая благодарность ❤️
137
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
☠️Тип 25. Геометрические задачи повышенной сложности

🔶 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 14 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.


🔶 В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. Найдите стороны треугольника ABC.


🔶 В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.


🔶 В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 14, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=12.


🔶 В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=12, BC=9.


🔶 Окружности радиусов 22 и 99 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.


🔶 В треугольнике ABC известны длины сторон AB=28, AC=56 , точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.


🔶 На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=72, MD=18, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.


🔶 Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=14 , а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°.


🔶 Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=5 и CD=17 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ÐAKB=60° . Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.


🔶 Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB если cosBAC = √11/6.


🔶 Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.


🔶 Углы при одном из оснований трапеции равны 39° и 51°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 3. Найдите основания трапеции.


🔶 В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

☎️ Связаться со мной

Математика с Русланом. Подписаться

Друзья! В каждом разборе — моё время и желание запустить в этот мир бумеранг добра.

Если хотите меня отблагодарить — помогите этому бумерангу долететь. Поделитесь постом 🤓🙏

Для меня это лучшая благодарность ❤️
143
Перейти в пост Открыть в MAX Сообщить о неточности
Вся лента — после бесплатной регистрации
ВКонтакте Телеграм Одноклассники
Избранное в datool.ru

Следите за каналом в личном кабинете

Зарегистрируйтесь в datool.ru, чтобы добавить канал «Математика с Русланом ОГЭ/ЕГЭ олимпиады» в избранное и отслеживать его показатели.

Зарегистрироваться Для владельцев каналов

Подтвердите свой канал

Войдите или зарегистрируйтесь в datool.ru, затем добавьте нашего бота в канал по инструкции в личном кабинете. После проверки владения замок исчезнет и вам станет доступно управление каналом.

Войти или зарегистрироваться

Сообщить о неточности

Опишите, что нужно исправить. Если есть источник, добавьте ссылку.

Вы покидаете datool.ru

Ссылка ведёт на внешний сайт. datool.ru не отвечает за его содержимое — проверьте адрес, прежде чем вводить пароли или платёжные данные.

Переход через 10 с

Перейти