#Решение позавчерашней задачи:

Пусть F(k) - максимум чисел, среди которых можно гарантированно угадать число за k попыток, если ответа «много» ещё ни разу не было.

Первый ход. Если Вася назовёт число m, то после ответа «много» все нижние числа придётся перебирать по возрастанию. Их m-1. Значит, потребуется m-1 попытка. Значит, чтобы уложиться в k вопросов, первым ходом нельзя называть больше k. Если же мы получим ответ «мало», то сверху остаётся задача с k−1 попыткой, то есть можно покрыть F(k−1) чисел.

Получаем, что F(k) ≤ k + F(k−1).
Эта оценка достигается, если первым ходом называть k-тое число снизу; при ответе «много» перебирая нижние числа по возрастанию; при ответе «мало» продолжая ту же стратегию, начиная с k+1.

Отсюда имеем, что F(k) = 1 + 2 + ... + k = k(k+1)/2.

Считаем:
F(63) = 63·64/2 = 2016 < 2026,
F(64) = 64·65/2 = 2080 ≥ 2026.

Значит, 63 попыток может не хватить, а вот 64 уже достаточно. Тем более хватит 100.

✅ Ответ: а) да; б) минимально нужно 64 попытки.