#Решение позавчерашней задачи:

1) Отложим одну монету и положим на чашки весов по 31 монете. Если чашки уравновесились, то мы отложили фальшивую и на каждой чашке лежат по 3 фальшивых монеты. Если одна из чашек оказалась тяжелее, то на ней лежат не более трёх фальшивых монет (на более лёгкой их должно быть больше, значит на более тяжёлой их менее половины от общего количества). Таким образом, после первого взвешивания мы сможем выделить 31 монету, среди которых не более трёх являются фальшивыми.

2) Возьмём эту группу монет и проведём аналогичную операцию: снова отложим одну монету и положим на чашки весов по 15 монет. После этого взвешивания мы сможем выделить 15 монет, среди которых не более одной фальшивой.

3) Повторив аналогичную операцию в третий раз, мы получим 7 настоящих монет.