Как я учу думать, а не зубрить и не угадывать

С учеником 9 класса разбирали задачу про маркировку шин (ОГЭ). На боку написано что-то вроде «205/55 R14». Из этого набора цифр нужно вытащить несколько величин и в итоге найти диаметр колеса.

Соблазн большой сразу дать формулы и сказать: «просто подставляй». Но рука и язык не поворачиваются. Сначала спрашиваю: «что нужно найти?» Потом — «от чего эта величина зависит?» И только затем — «что нужно узнать раньше?»

Если просто заучить ход решения, чуть изменятся числа или вопрос — всё, кранты. Оно нам надо? Оно нам не надо. А если школьник понимает, что происходит, шансов справиться с новой задачей уже больше.


Чуть позже на этом же занятии он пытается вспомнить формулу длины окружности и говорит:

«Ну я прав, всё. Там r в квадрате».

Можно было сразу поправить и пойти дальше. НО. Из этой ошибки можно достать кое-что важное.

Ученик в этот момент путает длину и площадь. Значит, формула где-то запомнилась, а смысл за ней — не очень. Возможно, так он подходит к учёбе не только здесь.


Я могу ПОКАЗАТЬ ученику не только правильную формулу, но и его собственный способ учиться.

Мне гораздо ближе подход не «запомни и подставь», а «разберись, почему это так работает». Тогда и с незнакомой задачей на экзамене шансов справиться больше.


А вы сами в школе чаще понимали формулы или просто запоминали до ближайшей контрольной?