Сегодня был на заседании кафедры теории вероятностей и дискретной математики (ТВ и ДМ).
Делюсь впечатлениями с доклада!
Всё строилось вокруг схем последовательных испытаний. Колокольникова Наталья Арсеньевна провела нас по ступенькам обобщений:
Схема Бернулли: Знакомая всем классика, где вероятность успеха неизменна в каждом испытании (как бросок одной и той же идеальной монеты).
* В-схемы: Первое усложнение. Здесь вероятность уже не статична, а зависит от номера испытания (времени).
* А-схемы: Альтернативное обобщение, где вероятность успеха зависит от количества уже накопленных успехов (текущего состояния).
* Ф-схемы: Главная тема доклада. В этой модели вероятность зависит сразу от обоих факторов — и от номера шага, и от числа успехов, но вероятность можно разбить на произведение двух независимых функций (от времени и от состояния).
И здесь начинается самое интересное: на данный момент хорошо изучен только частный случай, где зависимость от успехов имеет линейный вид b_k = C - k. За пределами этого условия кроется огромное количество нерешённых задач и непаханое поле для исследований.
Что особенно порадовало — материал был подан максимально прозрачно, что логику доклада легко уловил бы каждый, кто освоил хотя бы базовый курс теории вероятностей. Было действительно интересно!
Всем, кому небезразлична математика и хочется послушать про живые нерешённые задачи — есть инсайд, что следующий семинар будет чере 3 недели!
Делюсь впечатлениями с доклада!
Всё строилось вокруг схем последовательных испытаний. Колокольникова Наталья Арсеньевна провела нас по ступенькам обобщений:
Схема Бернулли: Знакомая всем классика, где вероятность успеха неизменна в каждом испытании (как бросок одной и той же идеальной монеты).
* В-схемы: Первое усложнение. Здесь вероятность уже не статична, а зависит от номера испытания (времени).
* А-схемы: Альтернативное обобщение, где вероятность успеха зависит от количества уже накопленных успехов (текущего состояния).
* Ф-схемы: Главная тема доклада. В этой модели вероятность зависит сразу от обоих факторов — и от номера шага, и от числа успехов, но вероятность можно разбить на произведение двух независимых функций (от времени и от состояния).
И здесь начинается самое интересное: на данный момент хорошо изучен только частный случай, где зависимость от успехов имеет линейный вид b_k = C - k. За пределами этого условия кроется огромное количество нерешённых задач и непаханое поле для исследований.
Что особенно порадовало — материал был подан максимально прозрачно, что логику доклада легко уловил бы каждый, кто освоил хотя бы базовый курс теории вероятностей. Было действительно интересно!
Всем, кому небезразлична математика и хочется послушать про живые нерешённые задачи — есть инсайд, что следующий семинар будет чере 3 недели!
Просмотры: 5