Суммы Римана и интегралы обе направлены на вычисление площади под кривой, но отличаются по точности и методу.

Сумма Римана — это приближение, при котором площадь оценивается как сумма площадей прямоугольников под кривой.
Ширина каждого прямоугольника определяется разбиением интервала, а высота берётся из значения функции в выбранной точке внутри каждого подинтервала (например, в левой границе, правой границе или в середине). Чем больше количество прямоугольников, тем точнее приближение.

Интеграл, напротив, представляет собой точное значение площади под кривой и определяется как предел суммы Римана, когда число прямоугольников стремится к бесконечности, а их ширина - к нулю.

Иными словами, суммы Римана - это промежуточные шаги, а определённый интеграл — конечная цель.

👉 @Pomatematike