Задача из Ященко 36 вариантов. 

Я не нашел нормального решения. Может оно и есть, но вряд ли очевидное. 

Дискриминант - 53 916 840 000 = 2^6*3^6*43^2*5^4

В целом можно разложить.

Я не знаю, зачем такие задачи добавлять в официальный сборник. Вот совсем.