Что означает «понимать математику»?
— Я не знаю, как решать эту задачу!
— Мы такие задачи не решали!
Многие родители слышали подобные фразы от своих детей. Иногда ученик действительно столкнулся с темой, которую ещё плохо знает. Но бывает и другая ситуация: необходимые знания у него есть, однако применить их в непривычном задании он затрудняется.
В чём причина?
Дело в том, что знать правила и уметь решать знакомые примеры — ещё не означает, что ученик по-настоящему понимает математику.
Понимание проявляется в тот момент, когда готового образца перед глазами нет. Ученик может прочитать условие, выделить известные данные, вспомнить подходящие правила и попробовать связать их между собой. Возможно, решение получится не сразу, но у него есть отправная точка для рассуждений.
Как понять, что ребёнок действительно разбирается в математике?
✓ Он может объяснить, почему выбрал именно этот способ решения, а не просто перечислить действия.
✓ Он способен применить знакомое правило в немного изменённой ситуации, а при затруднении пробует рассуждать, а не сразу отказывается от решения.
✓ Он умеет анализировать собственные ошибки: понять, где сбился, какое правило забыл или какую связь между величинами упустил.
✓ Он замечает связи между темами. Например, понимает, как свойства дробей помогают при решении уравнений, а формулы сокращённого умножения позволяют упростить выражение.
Поэтому в своей работе я стараюсь развивать у учеников именно умение думать. Мне важно, чтобы ребёнок понимал, что он делает и зачем, мог объяснить ход решения и постепенно учился самостоятельно находить выход из незнакомой ситуации.
Если ваш ребёнок часто говорит: «Мы такое не решали», стоит разобраться, в чём дело: ему действительно не хватает знаний или пока трудно применять то, что он уже знает? Это разные проблемы, и подход к их решению тоже будет разным.
Есть, правда, еще одна причина произнесения подобных фраз — обычная лень. Но эта проблема лежит уже вне математической методики 😃.
На занятиях я как раз и помогаю школьникам укреплять математическую основу, учиться рассуждать и увереннее справляться с непривычными заданиями. Это крайне важно и для повседневной учёбы, и при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.
— Я не знаю, как решать эту задачу!
— Мы такие задачи не решали!
Многие родители слышали подобные фразы от своих детей. Иногда ученик действительно столкнулся с темой, которую ещё плохо знает. Но бывает и другая ситуация: необходимые знания у него есть, однако применить их в непривычном задании он затрудняется.
В чём причина?
Дело в том, что знать правила и уметь решать знакомые примеры — ещё не означает, что ученик по-настоящему понимает математику.
Понимание проявляется в тот момент, когда готового образца перед глазами нет. Ученик может прочитать условие, выделить известные данные, вспомнить подходящие правила и попробовать связать их между собой. Возможно, решение получится не сразу, но у него есть отправная точка для рассуждений.
Например, ребёнок умеет решать уравнения по образцу, но в задаче условие сформулировано непривычно. Если он понимает принцип решения уравнений, то может попробовать обозначить неизвестную величину буквой, выразить через неё остальные величины и составить уравнение. Если же он запомнил только последовательность действий из разобранных примеров, даже незначительное изменение условия способно поставить его в тупик.
Как понять, что ребёнок действительно разбирается в математике?
✓ Он может объяснить, почему выбрал именно этот способ решения, а не просто перечислить действия.
✓ Он способен применить знакомое правило в немного изменённой ситуации, а при затруднении пробует рассуждать, а не сразу отказывается от решения.
✓ Он умеет анализировать собственные ошибки: понять, где сбился, какое правило забыл или какую связь между величинами упустил.
✓ Он замечает связи между темами. Например, понимает, как свойства дробей помогают при решении уравнений, а формулы сокращённого умножения позволяют упростить выражение.
Это особенно важно в 8–9 классах. Программа становится сложнее, темы опираются друг на друга, а в заданиях ОГЭ встречаются условия, которые требуют самостоятельно выбрать подходящий способ решения. Простого воспроизведения знакомого алгоритма уже бывает недостаточно.
Поэтому в своей работе я стараюсь развивать у учеников именно умение думать. Мне важно, чтобы ребёнок понимал, что он делает и зачем, мог объяснить ход решения и постепенно учился самостоятельно находить выход из незнакомой ситуации.
Если ваш ребёнок часто говорит: «Мы такое не решали», стоит разобраться, в чём дело: ему действительно не хватает знаний или пока трудно применять то, что он уже знает? Это разные проблемы, и подход к их решению тоже будет разным.
Есть, правда, еще одна причина произнесения подобных фраз — обычная лень. Но эта проблема лежит уже вне математической методики 😃.
На занятиях я как раз и помогаю школьникам укреплять математическую основу, учиться рассуждать и увереннее справляться с непривычными заданиями. Это крайне важно и для повседневной учёбы, и при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.