Начальная школа Ольги Шевко

🧠 Разбор задачи про рукопожатия 🤝 | ВПР, 4 класс

Пять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Разберём два неправильных решения и найдём правильный ответ двумя способами! 👇

❌ Неправильное решение № 1

Некоторые ребята рассуждали так: друзей пятеро, значит, нужно умножить 5 на 5.

5 · 5 = 25

Ответ: 25 рукопожатий.

Где закралась ошибка в логических рассуждениях?

При таком решении получается, что каждый друг пожал руку всем пяти друзьям, включая самого себя. 😊 Но самому себе руку пожать нельзя! Каждый пожал руку только четырём остальным.

❌ Неправильное решение № 2

Каждый из пяти друзей пожал руку четырём остальным.

4 · 5 = 20

Ответ: 20 рукопожатий.

Но здесь каждое рукопожатие посчитали дважды!

Например, Аня пожала руку Боре. Мы посчитали это рукопожатие при подсчёте рукопожатий Ани, а потом - ещё раз при подсчёте рукопожатий Бори.

✅ Способ 1. «Рассуждай, запиши действия»

Каждый из 5 друзей пожал руку 4 остальным.

1. 4 · 5 = 20 (раз)

Но каждое рукопожатие посчитали дважды, ведь в нём участвуют два человека. Поэтому делим результат пополам:

2. 20 : 2 = 10 (р.).

Ответ: 10 рукопожатий.

🎨 Способ 2. «Строй, считай, записывай»

Для решения воспользуемся графом. Граф - это рисунок, на котором точки обозначают друзей, а линии между ними - рукопожатия.

Как построить граф?

1. Нарисуем 5 точек - по одной на каждого друга.

2. Теперь отрезками разных цветов будем показывать рукопожатия. Первый друг пожал руку 4 остальным. Второй уже пожал руку первому, поэтому считаем только 3 новых рукопожатия. Третий - 2, четвёртый - 1. Пятый уже обменялся рукопожатиями со всеми.
Найдем сумму всех рукопожатий.

4 + 3 + 2 + 1 = 10 (р.).

Ответ: 10 рукопожатий.

📝 А теперь потренируемся! Предлагаю решить ещё 2 такие задачи.

Задача 1.

Восемь друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Задача 2.

Десять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?

💬 Какой способ решения вам кажется понятнее - первый или второй? Делитесь в комментариях! 👇

#ВПР #Математика4класс #РазобралиТренируемся #УчимсяДумать

🧠 Задача №11 из ВПР
Задача про рукопожатия 🤝

Пять друзей пожали друг другу руки.
Сколько всего было сделано рукопожатий?🤔

✍️ Попробуйте решить самостоятельно! Свои ответы пишите в комментариях 👇

💡 Не спешите подсказывать! Дайте ребёнку время подумать, найти закономерность и предложить свой способ решения. Ведь важно не только получить ответ, но и понять, как рассуждать.

📌 А завтра - разбор задачи!

Покажу не только решение, но и то, как объяснить этот тип задач детям, на какие ошибки обратить внимание и как научить рассуждать самостоятельно.

#Задача11 #ВПР #математика4класс #начальнаяшкола #учимсядумать #подготовкакВПР

🤔Ребёнок учит таблицу умножения, а запомнить всё равно не может? Знакомо?

Возможно, дело не в количестве повторений, а в том, как организовано изучение материала.
Когда ребёнок понимает смысл умножения, замечает закономерности и умеет восстановить забытый ответ, таблица перестаёт быть набором случайных чисел.

Собрала несколько приёмов, которые помогут сделать изучение таблицы умножения более понятным и интересным.

📌 1. Разобраться в смысле умножения.
Умножение - это сложение одинаковых слагаемых.
Например:
4 × 3 = 4 + 4 + 4 = 12.
Первый множитель показывает - по сколько брали, а второй - сколько раз брали это количество.

📌 2. Увидеть закономерности в таблице.
Запоминать таблицу будет проще, если обратить внимание на особенности отдельных случаев:
* Умножение на 1 - число не меняется.
* При умножении на 10 к числу справа приписывается ноль.
* Умножение на 2 - число удваивается.
* При умножении на 5 ответы заканчиваются на 0 или 5.
* Квадраты чисел - полезно отдельно запомнить примеры, в которых число умножается само на себя: 2 × 2 = 4, 3 × 3 = 9, 4 × 4 = 16, 5 × 5 = 25…
* Умножение на 9 на пальцах. Разогните перед собой 10 пальцев. Чтобы умножить 9 на число от 1 до 10, загните палец с соответствующим номером, считая слева направо. Например, для 9 × 4 загните четвёртый палец. Слева останутся 3 пальца - это десятки, а справа 6 пальцев - единицы. Получится 36!
☝️Не забудьте про переместительное свойство:
3 × 7 = 7 × 3 = 21.
Если ребёнок знает один пример, он может восстановить второй. Таблица Пифагора помогает увидеть эту закономерность.

📌 3. Использовать связь умножения и деления
Умножение и деление связаны между собой. Поэтому, зная один пример на умножение, ребёнок может составить ещё три примера.
Например, если он знает, что 4 × 3 = 12, то может восстановить:
* 3 × 4 = 12;
* 12 : 3 = 4;
* 12 : 4 = 3.
Получается, что один выученный пример помогает разобраться сразу в четырёх примерах. Это сокращает объём материала, который нужно запомнить.

📌 4. Научиться восстанавливать забытые ответы
Если ребёнок не помнит, сколько будет 6 × 4, можно вспомнить 5 × 4 = 20 и прибавить ещё одну четвёрку:
20 + 4 = 24.
А результат 4 × 3 можно восстановить через сложение:
4 + 4 + 4 = 12.
Так ребёнок учится рассуждать самостоятельно, а не угадывать ответ.

📌 5. Закреплять таблицу в играх
🃏 Карточки. На одной стороне пример, на другой - ответ. Можно искать пары и проверять себя.
🪜 «Лестница примеров». На каждой ступеньке записан пример. Чтобы подняться наверх, нужно решить его правильно.
💻 Онлайн-тренажёр: Яндекс Игры - «Дели умножай!» - игровая тренировка умножения и деления.

📌 6. Тренироваться регулярно
Лучше заниматься по 10-15 минут каждый день, чем пытаться выучить всю таблицу за один вечер.
Возвращайтесь к примерам, которые ребёнок путает чаще всего. Сначала разрешайте рассуждать и восстанавливать ответ, а затем постепенно переходите к быстрому воспроизведению.
Главное - не просто запомнить ответы, а понять, как они получаются.
Когда ребёнок умеет рассуждать, находить закономерности и восстанавливать забытые результаты, он становится увереннее в математике.
Эти навыки важны и для освоения школьной программы, и для решения более сложных задач, в том числе при подготовке к поступлению в гимназию.
А какие приёмы помогают вашим ученикам или детям запоминать таблицу умножения? Делитесь в комментариях.

#ТаблицаУмножения #НачальнаяШкола