Связь между мелкой моторикой и почерком действительно есть: именно она отвечает за точность, координацию и выносливость мелких движений кисти и пальцев, которые нужны для красивого и разборчивого письма. Если моторика развита слабо, ребёнку сложнее контролировать ручку, выводить плавные линии, соблюдать пропорции букв и сохранять одинаковый наклон. Поэтому развитие этих навыков — важный фундамент для формирования красивого почерка
Как мелкая моторика влияет на почерк
Улучшает координацию. Ребёнок учится согласовывать движения руки и зрения, чтобы выводить буквы ровно и чётко.
Помогает сформировать правильный захват. Когда мышцы кисти и пальцев достаточно развиты, ребёнку проще научиться держать ручку так, как это нужно для красивого письма.
Развивает графомоторные навыки. Упражнения на мелкую моторику напрямую тренируют те движения, которые потом используются при письме: проведение линий, соединение элементов, соблюдение пропорций. 
Повышает концентрацию. Такие занятия требуют сосредоточенности, что переносится и на процесс письма. 
 Кроме прочего, состояние мелкой моторики рук напрямую влияет на развитие у ребенка:
навыков самообслуживания;
усидчивости;
мышления;
·         внимания;
воображения;
словарного запаса;
памяти.
Ведь центры коры мозга, ответственные за тонкую моторику, соседствуют и тесно взаимосвязаны с центрами, отвечающими за развитие этих сфер. Активируя зону мелкой моторики, мы естественным путем влияем и на соседние.
Упражнения для развития мелкой моторики
Вот примеры занятий, которые помогут подготовить руку к письму:
Рисование, раскрашивание, штриховка. Обведение контуров, заштриховывание фигур разными линиями (горизонтальными, вертикальными, волнистыми) тренирует контроль над движением руки. Важно соблюдать правила: не выходить за контуры, соблюдать параллельность линий. 
Работа с мелкими предметами. Перебирание круп (горох, фасоль), сортировка пуговиц, нанизывание бусин на нитку, сборка конструкторов с мелкими деталями, игры с пинцетом — всё это развивает точность движений и щипковый захват, который нужен для письма. 
Лепка. Разминание пластилина, глины или солёного теста, раскатывание колбасок, отщипывание кусочков, создание фигурок активно задействует мелкие мышцы руки. 
Вырезание. Вырезание фигур по контуру ножницами тренирует координацию обеих рук и точность движений.
Пальчиковая гимнастика и игры. Инсценировка сказок или стихов с помощью пальцев, где каждый палец выполняет определённое движение, активизирует нервные окончания и готовит руку к более сложным задачам
Рисование в воздухе. «Написать» буквы или простые элементы в воздухе (не касаясь поверхности) помогает развить чувство формы и координации. 
Игры с водой. Переливание воды из одной ёмкости в другую с помощью ложки или пипетки тоже тренирует координацию и точность.
Вот ряд упражнений от педагогов Центра для развития мелкой моторики👇