Слово «наяву» отвечает на вопрос «как?» и является наречием.

- Хотя изначально оно образовано от существительного «явь» в предложном падеже и предлога «на». По правилам русского языка слитно мы пишем наречия, образованные от существительных, в случае, если между двумя словами нельзя поставить прилагательное (мы же не скажем «на реальном яву») либо вопрос (фраза «на каком яву» тоже звучит странно).

- Ну и к тому же падежные формы слова «явь» в современном русском языке не используется, поэтому в данном случае сращивание с предлогом «на» и образование отдельного наречия с отдельным смыслом — вполне естественно.

Грамотная речь | Саморазвитие