Субботний марафон № 3 🏁

Пять задач, от разминки к орешку. Ответы — в комментариях: номер и ответ. Разборы — завтра в 21:00.

1. Разминка. Запишите число 100 пятью единицами и знаками действий. Скобки тоже можно.

2. Лист бумаги толщиной 0,1 мм сложили пополам, потом ещё раз пополам — и так 10 раз. Какой толщины получилась стопка? Сначала прикиньте на глаз, потом посчитайте.

3. На встрече выпускников 10 человек, и каждый пожал руку каждому — по одному разу. Сколько было рукопожатий?

4. Страницы книги пронумерованы от 1 до 100. Сколько всего цифр напечатано в номерах страниц?

5. Орешек. За дверью три выключателя, в комнате — три обычные лампы накаливания. Из коридора ламп не видно. Щёлкать выключателями можно сколько угодно, но в комнату заходить — только один раз. Как узнать, какой выключатель от какой лампы?

В пятой задаче математики нет вовсе. Зато физика пригодится.