🎩☝🏼Как говорил Шерлок Холмс: «Это дело на одну трубку», имея ввиду, что пока он выкуривает эту самую трубку, то благодаря методу дедукции находит убийцу.

Убийц я не ищу, но доказать неверность утверждения любого псевдоисследователя могу тоже за небольшое время, используя метод этимологии слов. Итак, есть некое утверждение:
«Однокоренные ли слова «рать» и «рвать»?»
Не мудрствуя лукаво разбираем каждое слово, благо их история не секрет.

📍📚 Слово «рать» имеет общеславянское происхождение и восходит к праславянскому *ortь со значением «война, битва». Это слово индоевропейской природы. 

Интересно, что в древнерусском языке существовало и производное слово — «ратити сꙗ» («враждовать»). От него позднее могли образовываться такие слова, как «ратище» и «ратовище». 

И в военном деле Руси термин «рать» имел несколько значений:
🔸️вооружённые силы в целом или их составные формирования (войско, ополчение);
🔸️война, поход, битва.
Позже появились такие устойчивые сочетания, как «плавная рать» или «судовая рать» – это войско, следовавшее на судах; «береговая рать» – войско, охранявшее южные границы против крымцев; «кованая» или «железная рать»
☝🏼Кстати, «плавная рать» использовалась Русским войском в сражение при Молодях в 1572 году.

Цитаты из Первой Псковской летописи о «кованой рати»:
🟢Под 1460 годом. Описывается уход из Пскова литовского служилого князя Александра Чарторыйского. Здесь «кованая рать» противопоставляется «кошевым людям» (обозной прислуге):

«а двора его кованой рати боевых людей 300 человек, оприч кошевых».

🟢Под 1471 годом. После того как новгородцы разбили псковскую «силу добровольных людей», псковичи отправили подмогу:

«Того же месяца 22 поднемшеся тии же воеводы со всем своим воиском, а к тому всем Псковом приставиша к ним 20 человек да 100 кованые рати, и шедше похорониша трупия своего войска»

👉🏻Железная рать (иногда также «железный полк»). Так называли тяжеловооружённую конницу — воинов в железных доспехах. Историки иногда предполагают, что «железная рать» могла быть ранним вариантом того, что позже стали называть «кованой ратью». 
🟢Под 1406 годом. В описании отражения ливонского нападения:

«А вельяне скопившеся выехали с полтораста человек железноа рати…». Речь о том, что жители крепости Велья (Вороноч) собрали отряд и выехали навстречу врагу.

📍📚 Слово «рвать» —  общеславянское, восходит к праславянскому *rъvātī. Его корень связан с идеей резкого, силового действия — разделения, вырывания, дробления.

Основа слова уходит в праиндоевропейский язык (*reue-/*ru-), и у «рвать» есть родственные слова в других славянских языках:
🔸️древнерусское — «ръвати», «ръву»;
🔸️болгарское — «ръвам»;
🔸️польское — «rwąć»;
🔸️чешское — «rvát».

Кстати, у «рвать» есть неожиданные, но исторически обоснованные родства внутри русского языка:
📍«рыть» — тоже связано с резким силовым воздействием (разрыхлять, копать). Чередование рв-/ры- типично для древних корней.
📍«ров» — яма, канава: результат действия «рыть».
📍«руно» — по некоторым этимологическим версиям, тоже из этого круга: буквально «то, что сорвано/содрано» (в значении пучка шерсти).

Изначально глагол охватывал разные варианты силового отделения: выдергивать, срывать, разделять на части. Отсюда разветвляются смыслы:
✒️Физическое разрушение: «рвать бумагу», «рвать одежду».
✒️Выдёргивание: «рвать траву», «рвать зубы».
✒️Переносные значения: «рвать отношения», «рвёт и мечет».
✒️Специфическое безличное значение: «его рвёт» (о рвоте) — это уже семантический сдвиг, но он опирается на образ резкого, неконтролируемого «выбрасывания».

🤓☝🏼Таким образом очевидно, что слова «рать» и «рвать» не являются однокоренными.