Ноябрь: Теория множеств и бесконечность

Октябрь был посвящен математической логике — языку, на котором говорит математика. Ноябрь будет посвящен теории множеств — фундаменту, на котором она строится.
Что нас ждет:
🔹 Неделя 1: Наивная теория множеств. Познакомимся с основными операциями (объединение, пересечение, дополнение) и узнаем, почему интуитивное понимание множеств приводит к парадоксам.
🔹 Неделя 2: Аксиоматика Цермело-Френкеля. Изучим строгие правила, которые запрещают парадоксальные конструкции и позволяют безопасно строить множества.
🔹 Неделя 3: Мощность множеств и бесконечность. Узнаем, как Кантор измерил бесконечность и доказал, что существуют разные «размеры» бесконечности.
🔹 Неделя 4: Континуум-гипотеза и аксиома выбора. Разберем самые спорные вопросы теории множеств и узнаем, почему математики до сих пор спорят о них.
Интрига:
В ноябре мы узнаем, можно ли разрезать шар на части и собрать из них два шара того же размера. Мы столкнемся с парадоксами, которые ют нашу интуицию, и узнаем, почему некоторые вопросы в принципе неразрешимы.
Готовьтесь к путешествию в мир бесконечности! 🌌