Математика: изобретение или открытие?

За месяц мы столкнулись с глубокими вопросами о природе математики. Давайте поразмышляем.
Два взгляда:
🔹 Формализм (Гильберт): математика — это игра символов по правилам. Мы изобретаем аксиомы и смотрим, какие теоремы из них следуют. Никакой «глубинной реальности» нет. Математика — это язык, который мы создали.
🔹 Платонизм (Гёдель): математические объекты существуют независимо от нас. Мы не создаем числа, множества или теоремы — мы их открываем, как астрономы открывают звезды. Истина существует объективно.
Аргументы:
Теорема Гёделя о неполноте поддерживает платонизм: существуют истинные утверждения, которые нельзя доказать. Значит, истина существует вне наших формальных систем.
Но теорема Скулема показывает, что понятия «конечное» и «бесконечное» относительны — они зависят от модели. Это поддерживает формализм.
Ваше мнение?
Как вы думаете: математика — это изобретение человеческого разума или открытие объективной реальности?