Почему одинаковые проценты не «съедают» друг друга
Есть некоторая ловушка в задачах на проценты: многим кажется, что если величину сначала увеличить на 10%, а потом уменьшить на 10%, то мы вернёмся к исходному значению. Интуитивно это звучит убедительно, но математически это не так.
Ключевой вопрос здесь один: от какой базы считается процент? Первое изменение считается от исходной величины.
Второе — уже от новой, изменённой.
База успевает поменяться, а значит, и одинаковые проценты действуют на разные числа.
Поэтому в таких задачах я советую не спешить с ответом, а каждый раз явно проговаривать: что было за 100% на этом шаге?
Эта привычка резко снижает число ошибок не только в учебных примерах, но и в скидках, наценках, вкладах и любых последовательных изменениях.
Если приучить себя следить не только за процентом, но и за его базой, многие «парадоксы» процентов сразу становятся понятными. А вы проговариваете базу вслух, когда решаете такие задачи?
Есть некоторая ловушка в задачах на проценты: многим кажется, что если величину сначала увеличить на 10%, а потом уменьшить на 10%, то мы вернёмся к исходному значению. Интуитивно это звучит убедительно, но математически это не так.
Ключевой вопрос здесь один: от какой базы считается процент? Первое изменение считается от исходной величины.
Второе — уже от новой, изменённой.
База успевает поменяться, а значит, и одинаковые проценты действуют на разные числа.
Поэтому в таких задачах я советую не спешить с ответом, а каждый раз явно проговаривать: что было за 100% на этом шаге?
Эта привычка резко снижает число ошибок не только в учебных примерах, но и в скидках, наценках, вкладах и любых последовательных изменениях.
Если приучить себя следить не только за процентом, но и за его базой, многие «парадоксы» процентов сразу становятся понятными. А вы проговариваете базу вслух, когда решаете такие задачи?
Просмотры: 1