🟤 #ЕГЭ_профиль | Сплавы: лайфхак для задачи №10

Первый сплав содержит 60 % меди, второй — 10 %. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий, содержащий 20 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Школьный путь: взять за x массу первого сплава, расписать медь в каждом и приравнять к меди в третьем. Уравнение с дробями, раскрытие скобок — и любая арифметическая ошибка съедает балл.

Лайфхак: правило креста — проценты сами дают отношение масс.

🔹 Разности процентов: (20 − 10) : (60 − 20) = 10 : 40 = 1 : 4. Второго сплава вчетверо больше.

🔹 Разница масс — 90 кг, это 3 части: одна часть 30 кг.

🔹 Первый сплав — 30 кг, второй — 120, всего — 150. Ответ: 150.

🤯 Почему это работает везде
Тот же крест — для растворов, смесей и любых «средних»: расстояние от итогового процента до исходных задаёт отношение масс. Два компонента — одна схема.

Однако, если компонентов больше двух — крест запутывается, там надёжнее обычное уравнение.

❓ Вопрос на внимательность: сколько килограммов меди в получившемся сплаве?

💾 Сохрани: крест выручает и в задачах на растворы.

#Сплавы #Лайфхак #МаТема