🔴 #Задача_дня | Разбор: как старший оставляет себе 98 монет

Напомню задачу.

Пятеро пиратов делят 100 золотых монет. Самый старший предлагает, кому сколько. Если за его план проголосует хотя бы половина команды — план принят. Если нет — старшего выбрасывают за борт, и всё повторяется, только пиратов теперь на одного меньше.

Как подступиться? Точно не с пятерых: в большой команде сразу не разобраться. Математики в таких случаях идут с конца — начинают с самой маленькой компании.

Если пиратов двое, старший спокойно забирает все монеты себе. Ему достаточно собственного голоса: половина от двух — это один.

Теперь трое. Нужны два голоса: свой и ещё чей-то. Кого переманить? Самого младшего! Если план не примут, старшего выбросят за борт — и младшему не достанется ни единой монеты. А тут ему предлагают одну. Он соглашается. Расклад: 99 монет у старшего, одна у младшего, средний — ни с чем.

Четверо. Снова нужен всего один союзник. Если бы старшего не стало, делёж достался бы той самой тройке — а там одному не достаётся ничего. Вот ему и обещаем монету — он «за». Расклад: 99 у старшего, одна у союзника, а двое — с пустыми руками.

И вот наша пятёрка. Старшему нужны три голоса: свой плюс ещё два. Смотрим: если бы его не стало, четвёрка поделила бы монеты так, что двоим не досталось бы ничего. Каждому из этих двоих он и предлагает по одной монете. Им обещают больше, чем ноль, — оба голосуют «за».

✅ Итог: у старшего остаётся 98 монет, двое его союзников получают по одной, а оставшиеся двое — ничего. Три голоса из пяти, и план принят.

Почему никто не возмущается? Союзникам выгодно: без сделки у них ноль, а тут хотя бы монета. А недовольным не хватает голосов — их уже меньше половины.

Оговорка: это математическая модель. Все в ней считают точно и на несколько шагов вперёд. В жизни, конечно, бывает иначе.

Мораль: лучший союзник — тот, кому без вас не достанется ничего.

#Логика #Стратегия #МаТема