🌿Корни на ОГЭ: ошибки, которые стоят баллов

Смотришь в задание ОГЭ, видишь корень из квадрата, думаешь: «Элементарно!». А на проверке — минус балл. Почему интуиция здесь не работает?

Разберем две типичные ошибки, которые стоят ученикам заветных баллов в задании №8.

❌ Ошибка 1: Забываем про модуль
Дано: √(4 - √17)².
Ошибочный ход: Ученик видит квадрат и смело его «съедает», получая: 4 - √17.
На первый взгляд логично. Но √17 чуть больше 4 (ведь √16 = 4). Значит, 4 - √17 — число отрицательное! А арифметический корень по определению ≥ 0.
Результат: минус балл.

Грамотное решение:
Вспоминаем строгое правило
√(a²) = |a|.
Записываем модуль: |4 - √17|. Так как выражение отрицательное, раскрываем модуль со сменой знака.
Ответ: √17 - 4.

❌ Ошибка 2: Складываем всё подряд
Ошибочный ход: √9 + √16 = √25 = 5 (или √2 + √3 = √5).
Грамотное решение: Корни складываются только если у них одинаковое подкоренное выражение (как x + x). В нашем примере: √9 + √16 = 3 + 4 = 7.
Ответ: 7

💡 Вывод
Ученику: корень из квадрата — это всегда модуль. Не торопитесь «сжигать» двойку, сначала проверьте знак выражения!
Родителю: если ребенок говорит «я всё решил», попросите показать ход решения. Часто верный ответ получен случайно, а на экзамене, где требуется строгое оформление, спешка подведет.

Сохраняйте пост-шпаргалку в избранное! 📌