Еще одна задача про красоту математики, логики и внимательности.…

Еще одна задача про красоту математики, логики и внимательности. Представьте, что на доске в один ряд записаны натуральные числа от 1 до 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Задача: стереть как можно МЕНЬШЕ чисел так, чтобы среди оставшихся на доске было абсолютно невозможно выбрать любые три числа, дающие в сумме ровно 15.

(Например, если вы оставите числа 1, 5 и 9, то 1 + 5 + 9 = 15, а значит, такой вариант не подходит — нужно стирать какие-то числа дальше).

Какое наименьшее количество чисел придётся стереть?

Пишите свои ответы и ход мыслей в комментариях! А разгадку с красивым доказательством выложу позже.