ЗАДАЧА НА НОБЕЛЕВСКУЮ ПРЕМИЮ

Представьте житейскую ситуацию: четыре друга решили построить общую гоночную трассу. Требования к ней у всех разные т.к. автомобили разные:
Диме достаточно базы за 40 монет.
Косте нужна трасса за 100 монет.
Боре подавай трек за 120 монет.
Артёму — мега-трассу за 200 монет.

Ребята решили построить одну общую трассу за 200 монет, подходящую для всех. Но как справедливо разделить расходы?

Вариант Артёма (пропорционально):Артём — 87 монет, Боря — 52, Костя — 43, Дима — 18.

Дима против: «Если бы мы построили трассу за 40 монет под мою машинку, я бы заплатил всего 10! Почему я должен отдавать 18 из-за дорогих хотелок Артёма?»

Внимание, вопрос: Как разделить 200 монет математически безупречно и честно для каждого?

Разгадку и метод лауреата Нобелевской премии Ллойда Шепли выложу позже