Рубрика: «Цифры и секреты»

Привет! Сегодня решим задачу, которая ломает мозг: как фигура с бесконечным периметром может иметь конечную площадь?

Знакомьтесь, это снежинка Коха.

1. Берём обычный треугольник.
2. На каждой стороне дорисовываем треугольник поменьше. (Потом ещё, и ещё — до бесконечности.)

В итоге её граница становится такой изрезанной, что её длина устремляется в бесконечность. Но при этом сама снежинка всегда остаётся внутри круга и занимает чётко ограниченное место на бумаге.

Это и есть фрактал — фигура, где часть похожа на целое. Если вы приблизите снежинку Коха, вы увидите всё ту же снежинку. И так до бесконечности.

Кстати, именно этот принцип помогает учёным моделировать сложные вещи: от роста опухолей до сжатия фотографий в вашем телефоне.

А какие фигуры с бесконечностью внутри знаете вы?