В задании №20 ОГЭ часто встречаются неравенства. Их удобнее всего решать методом интервалов.

Сохраняйте простой алгоритм:

1. Перенести все слагаемые в одну часть, чтобы с другой стороны остался 0.

2. Разложить выражение на множители, если это возможно.

3. Найти нули выражения — критические точки. Если есть дробь, обязательно найти нули числителя и нули знаменателя (они никогда не входят в ответ.)

4. Отметить все критические точки на числовой прямой. Они разделят её на интервалы.

5. Определить знак выражения на каждом интервале. Для этого можно взять любое удобное число из интервала и подставить его в исходное выражение или в разложение на множители.

6. Выбрать нужные интервалы:

если выражение должно быть больше 0 — выбираем интервалы со знаком «+»;

если выражение должно быть меньше 0 — выбираем интервалы со знаком «−».

При строгих неравенствах точки не включаем в ответ. При нестрогих неравенствах нули выражения включаем. Нули знаменателя не включаем никогда!

Главное — не пытаться угадать знаки. Подставьте удобное число, определите знак на интервале!

Метод интервалов — это не страшно. Это понятный алгоритм, который помогает уверенно решать неравенства в задании №20 ОГЭ.