Девять монет и всего два взвешивания

Есть 9 одинаковых на вид монет. Одна из них фальшивая и весит меньше остальных.

Как гарантированно найти её за два взвешивания на чашечных весах без гирь?

Здесь помогает не перебор, а теория информации. У одного взвешивания три возможных результата: левая чаша легче, правая легче или вес одинаковый. За два взвешивания можно различить 3 х 3 = 9 вариантов — ровно столько, сколько у нас монет.

Ответ ниже.

.

.

.

.

✅ Ответ: разделите монеты на три группы по три.

1️⃣ Взвесьте первую тройку против второй.

Если вес одинаковый, фальшивая монета находится в третьей тройке. Если одна чаша легче, нужная монета лежит на ней.

2️⃣ Возьмите две монеты из подозрительной тройки и взвесьте их друг против друга.

Если одна легче — она фальшивая. Если вес одинаковый — фальшивая третья монета.

Получается стратегия 3→1: сначала сокращаем девять вариантов до трёх, затем три — до одного.

Если выбрали именно такой способ, жмите 👏