🤖 ИИ помог опровергнуть математическую гипотезу, которая оставалась нерешённой 87 лет

Гипотеза Якобиана появилась ещё в 1939 году. Если объяснять упрощённо, она утверждала: полиномиальное преобразование с постоянным ненулевым якобианом обязательно можно однозначно обратить.

Математик Левент Альпёге при участии Ахила Мэтью и модели Claude Fable 5 нашёл контрпример. Построенное преобразование удовлетворяет главному условию гипотезы: его якобиан равен постоянному числу −2. Однако три разные исходные точки после преобразования дают один и тот же результат.

Это означает, что однозначно выполнить обратную операцию невозможно. Следовательно, гипотеза в её общем виде неверна. Расчёты независимо проверили математики, а контрпример формализовали в системе Lean.

При этом говорить, что ИИ самостоятельно решил задачу, пока рано: точное распределение работы между моделью и исследователями не раскрыто. Но результат показывает, что нейросети уже способны помогать учёным находить математические конструкции, которые десятилетиями ускользали от человека.

Важно: контрпример работает в трёх измерениях. Для двумерного случая вопрос по-прежнему остаётся открытым.

🧠 Ставьте реакцию, если хотите чаще видеть математические новости и открытия в нашем канале.

Читайте подробнее — на сайте