🔎 Математическая загадка «Шанс на помилование»
Загружаем изображение…
🔎 Математическая загадка «Шанс на помилование»
Начальник тюрьмы обещал освободить 100 заключённых (с номерами на робе от 1 до 100), если каждый найдёт свой номер в одном из 100 ящиков. Но каждый вправе открыть только 50 ящиков. Перед началом можно обсудить стратегию, но потом — никакого общения.
Как действовать, чтобы максимизировать шанс на спасение?
──────────────────────────
ОТВЕТ:
Чтобы спастись, заключённые должны использовать стратегию «следования по циклу»: каждый начинает с ящика под своим номером и далее открывает ящики в соответствии с найденными внутри номерами. Успех всей группы зависит от того, что все скрытые циклы из номеров окажутся короче 51 элемента, иначе кто-то не успеет найти свой номер за 50 ходов. Эта стратегия даёт шанс на спасение около 31%, так как именно с такой вероятностью в случайном расположении не будет длинных циклов.
Начальник тюрьмы обещал освободить 100 заключённых (с номерами на робе от 1 до 100), если каждый найдёт свой номер в одном из 100 ящиков. Но каждый вправе открыть только 50 ящиков. Перед началом можно обсудить стратегию, но потом — никакого общения.
Как действовать, чтобы максимизировать шанс на спасение?
──────────────────────────
ОТВЕТ:
Чтобы спастись, заключённые должны использовать стратегию «следования по циклу»: каждый начинает с ящика под своим номером и далее открывает ящики в соответствии с найденными внутри номерами. Успех всей группы зависит от того, что все скрытые циклы из номеров окажутся короче 51 элемента, иначе кто-то не успеет найти свой номер за 50 ходов. Эта стратегия даёт шанс на спасение около 31%, так как именно с такой вероятностью в случайном расположении не будет длинных циклов.